Na praktických příkladech mi přijde lepší porozumění.
A hlavně motivace látku co nejvíce pochopit.
Když vidím že určitý výpočet je praxi důležitý a má využití, jde mi lépe pochopit.
Přijde mi, že podvědomě jde učení lépe když vím, k čemu danou věc využiji.
Dříve si museli inženýři pamatovat většinu vzorců nazpaměť a ručně je počítat na papír.
V dnešní době existuje spoustu výpočetních programů, které tyto problémy vyřeší i během několika sekund.
Proto si myslím, že není úplně důležité učit se vzorce a teorii nazpaměť, ale měla by se pozornost více věnovat praktickému využití.
Počítaní a řešení příkladů nese obohacující účinek pro náš mozek, chápání, logické řešení a rozmýšlení.
Někdo v ní může vidět nesmyslná čísla a rovnice, jiný v tom vidí zase svět plný kouzel a řešení.
Musím se přiznat, že ač jsem měl z vysoké školy celkem strach, dost mě to překvapilo.
Styl vyučování mi dosti vyhovuje a ač bych to sám nečekal, tak i často baví.
Líbí se mi přístup vyučujících k nám a jejich pochopení k tomu, že prostě občas někdo něco nechápe,
jsou k nám otevření a vždy nám rádi poradí.
I když mi je například trapné občas se ptát přímo před plnou třidou že něčemu nerozumím,
vždy mohu přijít po přednášce a nechat si něco dovysvětlil.
...
Od starších kamarádu, co též studují strojírenství na TUL jsem se dozvěděl,
že se derivace a integrály poté používají víceméně u většiny počtů nebo úprav.
Je mi tedy jasné, že se matematice nevyhnu.
Proto ano, počítám s tím, že matematika nebude vůbec jednoduchá a věřím – spíše i vím, že s ní budu zápasit, ale
jsem na to připraven a doufám že budu schopný pokračovat i do dalších ročníků.
V této době už však existují programy, do kterých lze zadat jen a pouze důležité
vstupní hodnoty a díky složitému softwaru je počítač schopen tyto hodnoty
zpracovat a vyhodnotit optimální řešení. Samozřejmě výsledky je nutné
zkontrolovat, zda dávají smysl nebo jsou chybné. Pokud nastala chyba a
výsledek se zdá být neshodný, je úkolem člověka tuto situaci zjistit a následně
opravit, popřípadě sám spočítat. Toto je jeden z důvodů k čemu potřebuje
student/člověk znát strojní matematiku. Místo bezhlavého opisování řešení je
nutné stroj kontrolovat a využívat u toho kritického myšlení k odhalení chyb.
Programy jsou od toho, aby nám pomáhaly a usnadnily nám práci,
a ne od toho, aby ji za nás udělali celou.
Proto potřebujeme matiku, abychom si mohli zkontrolovat, zda
je výsledek platný. Kdyby nikdo neznal matiku, tak by nám mohl vyjít
špatný výsledek a nikdo by si toho nevšiml. Představte si jaké by
mohli být následky, kdyby se tohle stalo v mostní konstrukci.
Strojař potřebuje znalost matematiky a logické uvažování při každodenní práci.
Vezměme to prakticky třeba na příkladu návrhu řemenového převodu.
Strojař dostane zakázku zkonstruovat jeden takový převod. V zadání bude
matematicky napsáno, jaké parametry má splňovat (převodové poměry, osová
vzdálenost, ...). Pokud by již toto zadání konstruktérovi nebylo srozumitelné, tak by
těžko mohl ve své práci pokračovat.
Dalším krokem takového návrhu musí být výpočet samotných dílů sestavy,
jejich rozměry, mechanické vlastnosti a ostatní parametry. Takže i v tomto kroku se bez
znalosti matematiky nelze pohnout z místa. S vypočítanými rozměry pak můžeme
pokračovat v činnosti.
Na řadu přichází jedna z dalších, u některých lidí neoblíbených, matematických
oblastí, kterou je geometrie. Rýsování je sice v dnešní době usnadněno moderními
technologiemi a programy, o kterých se mohlo strojařům před 50 lety jenom zdát, ale
ani počítačem usnadněná práce není tak jednoduchá, jak by se na první pohled laikovi
mohlo zdát. Opět je zde nutná znalost čísel.
Když je výkres hotový, může jít do výroby. V současnosti je už standardem
práce s CNC stroji, které jsou ve své podstatě matematicky řízené. Obsluha takového
stroje si při přípravě programu také dost započítá. U každého obrábění je nutné na
základě zvoleného materiálu vypočítat správné řezné podmínky, strojní čas a celkově
přemýšlet nad efektivitou práce.
Matematika není jen o výpočtech složitých nerovnic, je to vlastně způsob
komunikace, ale i zápis myšlenek. Má svoji logiku. Jedna z jejich předností je také
ověřitelná přesnost, kterou nelze najít všude.
K matematice mám vcelku komplikovaný vztah. Na jednu stranu mě matematika fascinuje – to, že
jsme z pár řádků čísel a proměnných schopni zjistit například geometrickou, nebo dokonce fyzikální
podstatu věcí okolo nás, to je něco naprosto neuvěřitelného. Lidstvo přišlo s matematikou jako
nástrojem, prostřednictvím kterého pozorujeme a interagujeme se světem okolo nás. Tedy, tak to
alespoň vnímám já. Jako velice precizní, téměř dokonalý logický jazyk, prostřednictvím kterého
dokážeme porozumět vesmíru samotnému. Dokážeme díky ní vyřešit jak jednoduché, tak
neuvěřitelně komplexní problémy, na které bychom jinak neznali řešení. A i když nebyla a není
v různých ohledech matematika perfektní, neustále se vyvíjí a jednoho dne možná přijdeme na
všechny způsoby, jak skrze ni něco popsat.
Na druhou stranu může být ale i dost nepříjemná. Pokud jen na chvíli přestanete dávat pozor, může se
to celé zvrtnout v chaos písmen a čísel, která nutně nemusí dávat vůbec žádný smysl. Navíc se
v matematice používá nespočet metod řešení, což je sice super, protože si každý může najít ten
způsob, který mu vyhovuje, ale zároveň se toto může proměnit v neuvěřitelnou překážku. Chcete
vyřešit příklad nejlehčím možným způsobem, ale vy si nejste jisti, které to zrovna je. Je proto
nesmírně důležité naučit se v tom chodit, protože jak jsem zmínil o odstavec výše, matematika může
posloužit jako klíč k mnoha problémům, které by nás ani nenapadly.
Z těchto dvou odstavců už tak trochu vyplývá odpověď na otázku v zadání tohoto textu – student
fakulty strojní matematiku využívá jako nástroj pro zjištění a ověření svých myšlenkových pochodů a
nápadů. Potřebuje ji k tomu, aby dokázal vyzrát nad problémem a zlepšil systém svými inovacemi,
které si díky ní ověřuje. V některých případech by to možná dokázal i bez ní, ale takhle může v klidu
spát s tím, že se mu motor, který dnes navrhnul, nerozletí po pár hodinách provozu na milion kousíčků
a celá práce tak neshoří na prach. Na druhou stranu to ale tímto končí – strojaře nezajímá, proč se
1+1 rovná dvěma. Ne. Prostě to bere jako fakt, jako věc, kterou může využít. Tohle je rozdíl mezi
strojařem, matematikem a fyzikem. Matematik zkoumá čísla. Zkoumá samotnou podstatu tohoto
systému s vidinou, že něco zlepší a na něco přijde. Toho se poté může chytnout fyzik, který díky těmto
poznatkům může lépe poznat interakce částic, chování prostoru. A nakonec přijde strojař, který tyto
poznatky vezme, aplikuje je na konkrétní problém a navrhne řešení. Ne že by strojař nemohl být
dobrým matematikem – může. Jedním byl například italský inženýr a matematik Rafael Bombelli. Ten
k vyřešení kubické rovnice přišel s Imaginárním číslem, díky kterému vyřešil do té doby zdánlivě
neřešitelný problém s výsledky odmocnin záporných čísel. Na druhou stranu ale strojař nemusí být
geniální či posedlý matematik, aby některé problémy dokázal vyřešit. Stačí trocha toho „selského
rozumu“ či logického uvažování. Rozhodně bude mít ale větší šance něco dokázat, když bude mít
dobrou představu o tom, jak funguje okolní svět, a to jak na úrovni matematické, tak na úrovni
fyzikální.
Z toho plyne dosti rozumný závěr: ačkoliv strojař může matematiku nesnášet, nebo jí jen nemusí být
nutně fascinován, musí ji respektovat a vážit si jí jako mocného nástroje, který mu pomůže na jeho
cestě za zlepšením světa.
Záporem pak pro některé studenty může být míra času, které studiu matematiky
musí věnovat. Vzhledem k tomu, že nepochopí učivo, je potřeba nad tím trávit daleko více
času, mnohdy více, než jsou ochotni tomu obětovat. Právě proto se pak pro ně stává
nepochopená, velice komplikovaná a mnohdy na ni zanevřou.
Někdy však stačí byť i třeba jednodušší vysvětlení a člověk to pochopí. Mnohdy to
může být spojeno s výkladem nebo i samotným přístupem profesora k jednotlivým
studentům.
...
Došel jsem k závěru, že matematika zdaleka není pro každého. Mě osobně
matematika baví, protože v ní můžeme najít nejrůznější možnosti řešení, ale zároveň zde
najdeme spoustu pevně daných pravidel, která se musí dodržovat. Spousta lidí říká, že
matematice nerozumí, že ji nezvládá. Já osobně se domnívám, že člověk zkrátka musí chtít
hledat kombinace a souvislosti mezi čísly. Jedině pak dokáže mnohé pochopit a zvládnout
dané úlohy vyřešit.
Vše je jen a jen na člověku, co tomu sám dokáže obětovat.
Z trochu jiné strany. Otec, který je strojní inženýr a v oboru se pohybuje celý život, říkal že
si do teď vystačil s násobilkou, goniometrickými funkcemi a Pythagorovou větou. Z jeho
pohledu je veškerá pokročilá matematika zbytečností, která se uplatní jen na vysoké škole. Ve
vzácných případech i v zaměstnání. Tento názor mě překvapil a trochu mi boří představu o
důležitosti matematiky. Otec je někdo, ke komu vzhlížím a od mala byl mým vzorem. Přesto
mi matika přijde důležitější než jen pro studium na vysoké škole.
Rostoucí inteligence počítačových programů však neznamená, že si můžeme
dovolit, aby ji obsluhoval čím dál tím „hloupější“ uživatel. Je potřeba mít nadhled nad
tím, jaké nám byly dodány výsledky a mít představu o to, co nám může nebo nemůže
vyjít.
Přirovnal bych ji k základům domu. Pokud chceme postavit dům, musíme mít kvalitní základy,
jinak by dům spadl. Stejná věc je s matematikou. Pokud se chceme nadále vzdělávat, musíme
se naučit alespoň některé učivo z matematiky, na které se následně nabalují další informace
z řad dalších předmětů. Já osobně jsem měl na základní škole a později na i začátku střední
školy lhostejný postoj k matematice. Nevěnoval jsem jí tolik pozornosti, na testy a na hodiny
jsem se příliš nepřipravoval. To se ale změnilo, když se blížila maturita a já si uvědomoval, že
jestli chci pokračovat ve studiu na VŠ, budu jí muset obětovat svůj volný čas, což si myslím, že
je pro spoustu lidí právě ten problém, proč právě matematiku nezvládnou. Přitom by jí stačilo
věnovat ‚‚pouze‘‘ svůj volný čas.
...
Další důvod, proč strojař potřebuje matematiku, je uplatnění na trhu práce. Pro
potencionálního zaměstnavatele jsme jako studenti, kteří dobře ‚‚umí‘‘ matematiku, velkým
přínosem. Projevili jsme totiž schopnost učit se novým věcem a rozvíjet se, což jde ruku v ruce
i s inovacemi a řešeními, který daný zaměstnavatel hledá a potřebuje. Samozřejmě jsou zde i
další důležité aspekty pro zaměstnavatele, ale znalost matematiky je podle mě jedna z těch
významnějších. Jako studenti bychom měli rozumět problému a umět problémy i řešit, a ne
pouze zadávat hodnoty do programu, který z nich následně stanoví výsledek. Student jim musí
rozumět, aby je mohl zkontrolovat a pokud to bude potřeba, tak i předělat k lepšímu. Když se
například špatně navrhne nosník a spadne, tak vina nejde za strojem, ale za člověkem, který tu
danou věc měl na starost.
Já osobně chodím na doučování abych se doučil látku, kterou neumím a rovnou stíhal i
látku, kterou právě probíráme. Určitě bych doučování doporučil studentům, protože není
ostuda se zajímat a snažit se doučit něco co neumíte.
Matematika není nejjednodušší obor a primárně záleží na výkladu (vysvětlení)
matematiky, protože některá témata se jeví složitá (což také ve většině případů bývají, pro
někoho, kdo si k tomu nevybudoval vztah) a zbytečná, dokud pro ně nenajdeme „využití“.
Například si položit otázku: k čemu toto v životě využiju a najít na ni sám odpověď je náročnější,
nežli by se mohlo zdát a z mého pohledu na to nelze jednoznačně odpovědět, jelikož některé
věci, co se člověk naučil, potřeboval například jen jednou, a to ve škole. Ale postupně si člověk
uvědomuje, k čemu mu vlastně některý ty „zbytečné“ věci jsou, čím hlouběji se dostává do
problematiky.
I když matematiku nemám v lásce, snažím se jí věnovat a najít si k ní nějakým způsobem tu správnou
cestu. Mám ale rád řešení problému, jakmile se naskytne někde nevyřešená chyba, mám nutkání na to
přijít hlava nehlava a matematika přece je o řešení jedné či více neznámých a následném vyřešení
problému a to je právě ta má cesta, jak si oblíbit matematiku a začít jí brát jinak, než devadesát minut
jistého mučení.
Na druhou stranu chápu problematiku toho, že ne každý byl stvořen s nadáním pro
matematiku. Dotyčný bude mít na tomto oboru těžké, aby prošel všemi
nadcházejícími zkouškami. Právě proto existují matematická cvičení/semináře, které
by měly dotyčnou osobu na tyto zkoušky připravit. Osobně tato cvičení vnímám jako
velmi užitečná. Dokonce se v nich matematika kombinuje s různými předměty, jako je
například fyzika. Tento aspekt považuji za klíčový, jelikož se studentům rozšíří
spektrum toho, kde všude se vlastně matematika využívá a může sloužit i jako cvičení
pro další předměty, které se vyučují na této fakultě.
Matematika se také používá při zkouškách vlastnostech jednotlivých kovů.
...
Následné hodnoty se vyobrazují do závěrečného protokolu, kde se objevují grafy. Pro správné zakreslení
grafů musí student znát základy části matematiky zabývající se grafy a vše kolem nich.
To se ale změnilo v ročníku maturitním. Na matiku jsem se
musel defacto poprvé za čtyři roky učit a zjistil jsem, že mě
nevadí dělat chyby, že rád počítám, rád s matematikou trávím
čas a rád hledám chybné výpočty, které dělí člověka od
správného výsledku.
Matematika? Jak tento předmět, respektive vědní obor, studenti vnímají? Troufnu si
prohlásit, že pro možná více jak polovinu studentů se matematika jeví jako změť čísel, kterou
musí po dobu studia nějak překousnout. Je možné, že té ,,změti čísel“ někteří studenti ani
nemusí rozumět a pouze se v ní snaží najít nějaký systém, co jim pomůže se dostat dále ve
studiu. Je ale toto ten správný přístup? Podle mého názoru úplně není. Matematika je v mých
očích předmět, který musí člověk pochopit, a až poté jí může začít používat správně.
...
A pokud je pro tyto studenty matematika důležitá, jaké je tedy její reálné uplatnění?
Matematika se objevuje hned v několika pro praxi užitečných předmětech strojírenství, jimiž
například jsou mechanika a strojírenská technologie. Podle mého názoru student strojní
fakulty, který není schopen za pomoci znalostí mechaniky a matematiky vypočítat průhyb
nosníku, asi matematice moc nerozumí, anebo o hodinách nedával moc pozor.
Je fakt, že v dnešní době je užívání matematiky pro strojaře velmi zjednodušeno softwary ...
často ale tyto programy dělají chyby, a je potřeba je opravit ...
pokud by nám program špatně spočítal nosnou konstrukci mostu
a most by se zřítil, nebo spadl výtah ve výtahové šachtě ...
u takovýchto staveb či zařízení
musí vždy někdo ručit za správnost výpočtů, a to, aby mohl někdo ručit, musí umět
výpočtový program řádně překontrolovat, a to už jen proto, kdyby se něco pokazilo,
tak první, za kým se půjde bude konstruktér, který ty výpočty podepsal. Počítačový program
do vězení jít nemůže...
Já osobně matiku vnímám pozitivně, když mi dává smysl a umím si ji představit v reálném světě.
To s nástupem na střední a vysokou školu začíná být čím dál tím víc težší, avšak to se dá očekávat.
Mým problémem je, že já postup v příkladě třeba chápu, vím, jak jsme se dostali k výsledku, ale kdybych měl něco
vymyslet sám, tak to půjde hodně špatně, prostě mě to nenapadne, jelikož si to právě nedokážu
hmotně představit.
Každý student musí umět převádět reálné situace do matematických
rovnic a následně provádět analýzu. Matematika hraje klíčovou roli v
rozvoji technického myšlení studentů. Učí je abstraktnímu a analytickému
přemýšlení, což je zásadní pro řešení technických problémů a porozumění
fyzikálním jevům. Tato schopnost je klíčová pro úspěšné studium na
fakultě a následně i v profesionálním životě.
K tomu přišel
ten věhlasný covid a začal lockdown, zrovna když jsem nastupoval na vysokou strojní v Praze,
a rok jsem se do školy ani nepodíval. Neříkám, že za ty dva semestry jsem se nemohl zpoza
monitoru více snažit, ale prostě jsem nenacházel motivaci.
...
Studium matematiky nás učí lépe se orientovat v číslech, řešit technické problémy pomocí
matematických nástrojů, matematická logika v programování je často samozřejmostí, nebo
statistika. Je to jen pár příkladů, co mě teď napadá.
Pochopil jsem, že třeba derivace, integrace,
diferenciální rovnice nebo algebra, jsou ty nástroje, které mohu použít a dost si tím ulehčit
řešení problémů, na které často narážím. Ovšem člověk musí tyto nástroje nejprve pochopit,
než je může použít.
Z mé zkušenosti už vím, že třeba v oboru pružnosti a pevnosti se bez těchto nástrojů neobejdu,
a učit se jejich podstatu až za chodu učení se třeba té pružnosti, je mnohem složitější, než je
pochopit ten rok předem, kdy na to člověk má i čas. Ale je potřeba ta motivace. Myslím si, že
student bude chápat látku, a motivuje se k tomu, aby jí uměl tím, že mu vyučující při jejím
probírání ukáže některé z příkladů, kde se s těmito nástroji může setkat a co mu pomohou
vyřešit.
...
I když spoustu studentů tvrdí, že matematika není tak důležitá jako například
mechanika, tak spoustu z nich zapomíná, že spousta zákonů by nevzniklo nebýt
matematiky, která zde sloužila jako klíč pro vyřešení těchto problémů a zavedení
těchto zákonů.
...
V závěru bych rád zmínil můj vztah k matematice, který je spíše kladný i když v
některých případech plně nerozumím proč bych danou látku měl probírat a k
čemu mi v životě a praxi bude, ale beru to jako nutné zlo pro porozumění
matematice jako celku.
Hlavní vlastností každého dobrého strojaře je kreativita a schopnost řešit komplexní
problémy, avšak nemůžeme se spolehnout pouze na naši tvořivou část mozku. Žijeme v
reálném světě s reálnými problémy, jejichž základní principy jsou za dlouhé bytí lidské rasy
dobře popsané. Jako hlavní komunikační jazyk pro logiku jsme vyvinuli matematiku. Ta nám
pomáhá popsat všelijaké problémy ve formě dat a grafů, kterým můžeme všichni
jednoznačně porozumět.
...
Osobně nepatřím k nejzapálenějším fanouškům složitější matematiky, nechovám k ní
však negativní či nepřátelský vztah a beru ji jako nezbytnou část života. Je totiž základem
všech racionálních věd a setkáváme se s ní každodenně, i když si to ne vždy uvědomujeme.
Například právě nyní používám přístroj, který tvoří virtuální obraz této práce z elektrických
impulzů jednotlivých kláves za pomoci matematických principů.
Výpočetní technika pokročila na úroveň, kdy už není pouze šikovným pomocníkem ale
nedílnou součástí při řešení komplexních úloh, u nás strojařů je to např. CAD (computer-
aided design), ve kterém lze provázet nejrůznější výpočty a simulace. Většina oborů v dnešní
době používá nějaký program pro usnadnění výpočtů ať už Excel či složitý simulační
program.
Čím víc se strojař věnuje matematice, tím více pochopí ostatní předměty a naučí se
matematicky myslet, takový strojař je pak cenným přírůstkem do jakékoliv firmy a pro celou
lidskou společnost.
Nikdy jsem matematiku neměl příliš v oblibě a nevynikal v ní.
Zajímala mě jen tehdy když jsem díky ní dokázal zjistit něco co mi v praxi
pomohlo nebo ulehčilo práci. Vždy mě bavilo navrhovat strojní součásti
z empirických výpočtů a pak se o správnosti výsledku přesvědčit na skutečné
součásti nějakou zkouškou. Ovšem té opravdové matematice jsem nikdy příliš
velkou motivaci porozumět neměl. Technické předměty mě dokáží na této škole
zaujmout, a i když ještě úplnou souvislost mezi matematikou a jimi nevidím
motivují mě v jejím studiu.
Právě matematika mi umožnila spoustu věcí pochopit, přesvědčit se o jejich
funkčnosti a zabránit několika chybám. Zkrátka matematice se člověk v tomto
oboru bohužel nevyhne a vyhýbat se jí není řešením. Pořád jsem přesvědčený,
že některé věci jsou v matematice pro mě zbytečné, ale možná časem
pochopím jejich význam a využití.
Dnes už máme skoro pro vše nějaký software, který vše vypočítá za nás nebo nám
značně usnadní práci, dříve se vše psalo ručně. Ale ten software, co
používáme, tak ten software musel někdo udělat a musí ho vylepšovat, odstraňovat chyby, a k
tomu je nutné pochopení jevu, který se snažíte udělat. To vyžaduje matematiku. Také je
riskantní svěřit softwaru práci, za kterou jste zodpovědní, ale které nerozumíte. Pokud se stane
nějaká chyba nebo problém, jste za to zodpovědní vy, a ne chybný software nebo jeho autor.
Někdy se také může stát, že i žádný software neexistuje. Zkoušíte něco nového. Jak se
rozhodnete, jaké výpočty musíte provést?
Kreslení funkcí v matematice je vlastně základ odečítání z grafů. Takže pokud
v nauce o materiálech se objevil třeba trhací diagram:
Tak si člověk, který má zkušenosti právě s funkcemi odvodil že hodnota (uvedu
příklad na obrázku) na ose x má vždy „parťáka“ v ose y
Tedy „proměnné prodloužení má „parťáka“ v „napětí“ a když z těchto dvou hodnot
povedeme kolmici na ose x a na ose y vyjde nám průsečík těchto dvou kolmic a
v tomto bodě máme právě první bod té dané funkce. A když takhle uděláme
„nekonečně mnoho bodů“ vyjde nám krásný trhací diagram.
...
Specificky goniometrické funkce jsem se nebyl vší svou vůlí schopen naučit
z matematických zadání. K jejich pochopení jsem došel ve chvíli, kdy se veškeré
teoretické znalosti navázaly na výpočty v mechanice, kde jsme prováděli
rozklady vektorových sil do os x a y.
Teď po prvním měsíci na vysoké škole bych řekl, že už dokáži určit největší rozdíly ve výuce
matematiky v porovnání se střední školou. Zatímco na SŠ jsme vždy jen dostali zadání v podobě
jednoduché slovní úlohy nebo jenom jako samostatný příklad. Tady se na problém (slovní úlohu)
musíme koukat komplexněji a znát už základní principy, které se k tomu vztahují.
Můj názor na učení matematiky je tedy takový, že je velmi důležité ji pochopit komplexně, ne jen tupě
provádět postupy řešení. Protože pokud ji nepochopím, nebudu schopen ji aplikovat v jiných
předmětech co mě čekají. To se samozřejmě lehce řekne, ale hůř dělá. Řekl bych, že to bude podobný
proces, jaký jsem zažil při nástupu na SŠ a budu se snažit to i stejně zvládnout.
Pro vyhodnocení různých zkoušek (třeba mechanických vlastností materiálu) se často
využívá grafů - což je další velká část matematiky, bez jejíž znalosti bych z nich nemohla
vyčíst důležité informace. Limitu funkce lze využít jako určitou predikci chování například
nově vznikajícího materiálu, jehož vlastnosti se zkoumají.
...
Matematiku se také snažím naučit používat jako nástroj, díky čemuž dokážu zapsat nebo
zjednodušit daný problém na co nejobecnější tvar, kvůli zjednodušení následné práce s
výpočty, abych si mohla za proměnnou dosadit kteroukoliv hodnotu a stále mi vycházely
relevantní výsledky.
Nakonec mi přijde zajímavé, že matematika, jakožto “jazyk” je všude stejný, “domluvím” se s
ní kdekoliv a není potřeba překladu, jelikož je psána pomocí symbolů, které jsou celosvětově
uznávány a používány.
Matematiku tedy beru, jakožto student technického oboru, jako něco, co je pro mě velmi
důležité a také se snažím k tomu tak přistupovat. Beru to tak, že kdybych se odmítala v
matematice zlepšovat a učit se v ní novým věcem, tak si vlastně zavřu dveře před dalším
studiem a bude pro mě obtížné se posunout k novým možnostem ve svém oboru.
Dle mého názoru student fakulty strojní potřebuje matematiku hlavně z toho důvodu,
že se matematika vyskytuje i v ostatních předmětech spojených s oborem strojírenství
jako třeba mechanika, chemie a mnoho dalších. Matematika samotná mi přijde jako
velmi zajímavý předmět, který díky střední škole bohužel moc neovládám, ale věřím
tomu, když si najdu alespoň hodinu denně na spočítání pár příkladů, kterým
nerozumím nebo se podívám na někoho na internetu, jestli mi to někdo dokáže lépe
vysvětlit tak abych jí dokázal správně pochopit tak věřím v to, že s matematikou
nebudu mít takový problém.
...
Dalším velkým problém, který se týká tohoto tématu je udržení
pozornosti o přednáškách. Myslím si, že tento problém má většina z nás, ale nechci
mluvit za ostatní. Všichni jsme byli zvyklí, že jedna hodina má klasických 45 minut a
když tady na vysoké škole má samotný blok 1 hodinu a 30 minut tak po jedné hodině,
kdy se snažím plně soustředit, zapisovat a chápat daný příklad mám obrovský problém
se dokázat soustředit a pochopit danou problematiku. A to nemluvím ani o tom že
těch hodin je za den mnohem víc prakticky bez přestávky.
...
Mým druhým problémem je to, že často nechápu některé odborné termíny což mi
často také stěžuje chápání dané látky, například slovo „determinant“ u kterého jsem
zprvu absolutně nechápal jeho význam, i když je ve skutečnosti triviální a jednoduché
na pochopení. Jelikož jsem s průmyslové školy a s těmito odbornými názvy jsem se
téměř nesetkal, ocenil bych kdyby výklad probíhal tak, že by kantor nejdříve vysvětlil
o co se vlastně jedná a o čem mluví před tím, než by se pustil do výpočtů.
Na závěr bych chtěl určitě říct, že jsem velmi rád, že kantoři berou ohled i na ty co
matematiku neznají do takové míry jako ostatní, a že si vždy udělají prostor pro
dotazy a snaží se o to, aby všichni látku pochopili a bavila je. Zároveň se také snaží
implementovat i příklady ať už z reálného světa nebo ze světa strojírenství což je za
mě také velký benefit, protože jsem si schopen matematiku lépe do strojírenství
zasadit.
Nyní jsem prvním rokem zde na Univerzitě a s matikou se stále peru. Ovšem mám dobrý pocit,
když vidím snahu vyučujících spojit matiku se strojařinou a dát studentům víru v to, že je matika
důležitá. Důležitá například v tom, naučit člověka vidět v daném problému třeba nějaký vzor,
posloupnost nebo pravidelnost a tu potom vyřešit postupně po krocích. Dále nám matika ve
strojařině může pomoci ať už s mechanickými nebo fyzickými výpočty (výpočet napětí, otlačení,
ohyb, atd.) pomocí matematických znalostí a pravidel a úlohu si tím pádem ulehčit. Kdybych to
měl nějak uzavřít, myslím si, že by se v matice měli uvádět při řešení úloh konrétní příklady z
praxe/oboru, to by mohlo vést k vetšímu zájmu matiky u strojařů.
Stále si pamatuji výrok, který mi řekl můj učitel na střední škole a to tedy,
že výpočty v technické dokumentaci nejsou od toho aby je po vás někdo kontroloval, ale aby
se v nich každý kdo je bude číst dokázal orientovat a aby společně s vaším slovním obhájením
vašeho návrhu, dokázal sám dojít k tomu proč jste to udělal tak jak je to tam napsáno.
Řešení matematických problémů vyžaduje logické myšlení a schopnost
rozkládat složité problémy na jednodušší části. Tato dovednost je nesmírně cenná nejen při
řešení matematických úloh, ale i při analýze technických problémů a rozhodování.
...
Prvním
a základním důvodem je, že matematika poskytuje jasný jazyk pro popis a analýzu technických
problémů. Pomáhá nám překonat složitost reálných situací a modelovat je do matematických
termínů a vzorců. To znamená, že můžeme převést fyzikální jevy nebo tepelné procesy do
matematických rovnic, což nám umožňuje provádět analýzy a výpočty.
Mnohdy může být tedy
rychlejší a snadnější nechat daný příklad vyřešit počítačem. Nemyslím
si tedy, že je nutné abychom si pamatovali všechny vzorečky nazpaměť,
jelikož opravdu stačí otevřít internet, nebo třeba jen tabulky
matematiky, a vzoreček si vyhledat. Je však pravda, že aby byl člověk
schopný vzoreček najít, je nutné vědět, že tam nějaký vůbec je.
Galileo Galilei údajně tvrdil, že matematika je jazyk, kterým Bůh napsal svět. Ať už to
tak bylo nebo ne, důležitým pro nás zůstává, že matematiku označil jako jazyk. To se
někomu možná může zdát zvláštní, je to ovšem velice trefné.
Brát matematiku za soubor čísel je stejné jako brát češtinu za soubor jednotlivých slov
– ve své podstatě ne vyloženě špatné, ovšem velmi, velmi omezené. Když naučíte
člověka celý slovník a nevysvětlíte mu, jak postavit větu, bude stejně bezradný jako
člověk, který strojově vyřeší kvadratickou rovnici a neuvědomí si, že most nemůže
měřit -28,4 metry.
...
Matematika a její výborná znalost je pro strojaře nutná a ničím nenahraditelná. I kdyby
jednou dokázal za člověka všechno vyřešit stroj, bude to právě člověk, který bude
nakonec muset danému řešení rozumět, zkontrolovat ho a převzít za něj
zodpovědnost.
Studium matematiky na vysoké škole bohužel pro běžného smrtelníka nebývá snadné
(tvrzení opírám o výpovědi lidí, kteří jej absolvovali). Například pro mě je tato věda velmi
obsáhlá, abstraktní a celkově pro studium náročná. Její nevýhoda spočívá mj. v tom, že je
třeba jí dobře a do hloubky porozumět. Učit se matematiku nazpaměť je pro mě
nemyslitelné. Toto porozumění však vyžaduje mnoho systematické a mnohdy náročné práce.
Dále ji není možné úspěšně studovat bez plně celistvých základů. Pokud zkrátka níže není
něco zcela v pořádku, výše se to vždy bolestivě projeví...
Nicméně, na studium vysokoškolské matematiky jsem zvědav, jistým způsobem se i těším.
V současnosti využíváme počítačové programy pro většinu výpočtů. Počítač umí s velkou
spolehlivostí přinést správný výsledek, jen ne vždy tomu tak musí být. Proto je potřeba, aby každý
strojař uměl výpočty zkontrolovat a opravit případně vzniklé chyby.
Co ovšem přinese matematika nastávajícímu strojaři, který se jí snaží co
nejvíce vyhýbat? Je to světově rozšířený jazyk, kterým hovoří všechny i pramálo
technické komunity. Všechna pravidla technického světa jsou alespoň z části
zdokumentována pomocí matematiky, a proto se velmi snadno šíří. Tudíž
matematice se na této škole nikdo nevyhne, a proto je třeba jí rozumět. I když
za nás velice mnoho zvládne počítač, je dobré vědět, kde jsou hranice
matematiky, co je možné a nemožné.
Učí nás
rozkládat velké problémy na více menších problémů a tím
snáze postupně vyřešit celý velký problém. Na druhou stranu
některé příklady, či matematické úlohy mi přijdou až zbytečně
složité, ale chápu, že počítání těžších úloh je dobré pro rozvoj
našeho logického myšlení a pro získání lepšího přehledu co
vše se dá matematicky vyjádřit, nebo spočítat.
Po prvních přednáškách a cvičeních jsem zjistil že matiku
nemusíme chápat jen jako nějakou škodnou, ale může nám i
hodně dát. A není to jen systém, ale má doopravdy smysl. I
když ho zatím třeba nevidíme. Pokud ji takto pochopíme
můžeme jí používat ve všech předmětech které jsou spojené
se strojírenstvím ale i v chemii a tak dále.