9. ledna
Vrátili jsme se k příkladu souvislé a nikoliv obloukově souvislé množiny a důkazu souvislosti -- viz obrat z důkazu věty 13.4.12 (o-rozklad).

Probírali jsme následující úlohy:
Uvažujme dvě různé metriky na stejné množině, z nichž jedna je diskrétní a dále uvažujme identická zobrazení mezi takto vzniklými metrickými prostory (zobrazení budou dvě, liší se volbou vzorů a obrazů). Je některé z těchto zobrazení spojité?
Uvažujme vektorový prostor, na něm dvě vzájemně ekvivalentní normy a od nich odvozené metriky. Jsou množiny otevřených množin na takto vzniklých metrických prostorech totožné?
Rozebrali jsme cvičení 12.4.41.

Kompaktní prostory jsme odsunuly na příští semestr -- kapitola 13.3 až k 13.3.19, dále věty 13.2.24 a 13.2.29.

6. ledna
Věnovali jsme se základům souvislých prostorů: 13.4.1 až 13.4.3, větu 13.4.16 z [JV2]; 1.119, 1.120 z [Z]. Uvedli jsme příklad souvislé množiny, která není křivkově souvislá.

2. prosince 2019
K přečtení byla určena kapitola 2.11 o křivočarých souřadnicích a 2.12 o záměně proměnných.
Probrali jsme tvrzení 2.165 o vázaných extrémech a věty 2.167, 2.169 o lagrangeových multiplikátorech.

28. listopadu 2019
Spočítaly jsme Jacobiovy matice pro přechod mezi kartézskými a polárními souřadnicemi a vysvětlily význam jejich řádků a sloupců. Zjistily jsme, že v rovině polárních souřadnic nejsou obecně křivky odpovídající konstantní hodnotě kartézských souřadnic kolmé.
Probrali jsme kapitolu 2.10 o difeomorfismu a regulárním zobrazení.

27. listopadu 2019
Probrali jsme důkaz vět 2.114 (2.115), s trikem lineární transfromací a bez triku s použitím Gaussovy eliminace.

25. listopadu 2019
K přečtení: konec důkazu tvrzení 2.82. Stačí pozorně číst.
Z kapitoly 2.9 o implicitních funkcích jsme probrali úvod a větu 2.112 i s důkazem, prošli jsme tvrzení vět 2.114, 2.115 a příklad 2.118. (Použili jsme větu 2.76 -- možná se vrátíme k jejímu důkazu).

21. listopadu 2019
Diskutovaly jsme o důkazu tvrzení 2.82 z textu profesora Zajíčka, ale dokončit jsme ho nedokázaly.
Z kapitoly 2.7 jsme probraly pojmy druhá derivace a druhý diferenciál, příklad 2.89, věty 2.98, 2.100 o zbytku Taylorova polynomu.
Pro funkce dvou proměnných jsme probraly lemma 2.107 s důkazem pomocí vlastních čísel a vlastních vektorů symetrické matice a dále větu 2.108 o druhém diferenciálu a lokálním extrému.

20. listopadu 2019
Probrali jsme větu o tvaru silné derivace a větu o silné a slabé derivaci z textu o derivaci.
Z textu profesora Zajíčka jsme probrali větu 1.63 o dvojné limitě, o záměnnosti smíšených derivací jsme probrali lemma 2.79, tvrzení 2.81 a tvrzení 2.82 (důkaz jsme nedokončily).

18. listopadu 2019
Probrali jsme větu o derivaci složeného zobrazení (2.50 z textu profesora Zajíčka). Spočítali jsme, jak vypadá Laplaceův operátor v polárních.

14. listopadu 2019
Probrali jsme větu 14.6.1 o záměně limity a integrálu pro stejnoměrně konvergentní řadu.

31. října 2019
Kapitolu o úplných prostorech jsme probrali až k Bairově větě 13.2.31.

24. října 2019
Dokončili jsme kapitolu 12.5 o spojitých zobrazeních.
Z kapitoly 13.2 o úplných prostorech jsme došli až k lemmatu 13.2.25.

23. října 2019
Probrali jsme kapitolu 12.4 od 12.4.30 až do konce. Udělali jsme poznámku o množinách typu G_delta (spočetné průniky otevřených množin) a typu F_sigma (spočetná sjednocení uzavřených množin). U příkladu 12.4.39 jsme udělali poznámku k rozšíření množiny reálných čísel o nekonečna (obě, tedy plus i mínus) v metrickém prostotu se sigma metrikou.
Z kapitoly 12.5 jsme skončili u poznámky 12.5.6.

14. října 2019
Probrali jsme 12.3.8 až 12.3.12, Holderovu nerovnost pro normy funkcí z 12.3.13, k poznámce 12.3.14 a příkladům 12.4.43, 12.4.44 jsme uvedli více o L_p a l_p prostorech: zkoumali jsme pro jaká p leží f(x)=1/x^alfa v L_p(0,1) a pro jaká p leží (1/k^alfa)_k v l_p a že to vyjde jinak.
Podrobnosti k 12.4.5 jsme si nechali za domácí úkol. Probrali jsme 12.4.6 až 12.4.29.

9. října 2019
Z [JV2] jsme probrali kapitolu 12.2 a dále 12.3 až k 12.3.7.