1. týden 19. - 23. února 2024
Primitivní funkce a neurčitý integrál
Motivační úloha: obsah pod grafem. Pojem primitivní funkce, existence, jednoznačnost až na konstantu. Neurčitý integrál, vlastnosti, linearita.
Základní vzorce pro integrování.
Cvičení:
Opakování derivace. Primitivní funkce a neurčitý integrál.
2. týden 26. března - 1. března 2024
Neurčitý integrál
Metoda per partes. Per partes rovnice. Integrování metodou substituční. Příklady.
Cvičení:
Výpočet neurčitého integrálu. Metoda per partes.
3. týden 4. - 8. března 2024
Integrace racionální funkce
Polynom, stupeň polynomu. Kořeny polynomů, jejich násobnost.
Rozklad polynomu na kořenové činitele. Dělení polynomů. Racionální funkce, ryze a neryze racionální. Rozklad na parciální zlomky.
Cvičení:
Neurčitý integrál: substituční metoda.
4. týden 11.-15. března 2024
Určitý integrál
Riemannův integrál. Konstrukce. Výpočet: Newton-Leibnizova věta. Substituční metoda a metoda per partes pro určitý integrál. Příklady.
Cvičení:
Integrace racionální funkce a rozklad na parciální zlomky.
5. týden 18. - 22. března 2024
Gaussova eliminační metoda
Soustavy lineárních algebraických rovnic. Maticový zápis, elementární úpravy, odstupňovaný tvar. Homogenní soustava. Počet řešení soustav, zápis pomocí parametrů.
Cvičení:
Určitý integrál.
6. týden 25. března - 29. března 2024
Matice
Matice, základní vlastnosti. Sčítání matic a násobení matice skalárem. Násobení matic.
Cvičení:
Soustavy - eliminační metoda.
7. týden 1. dubna - 5. dubna 2024
Inverzní matice
Inverzní matice, základní vlastnosti. Gaussova-Jordanova eliminace.
Cvičení:
Počítání s maticemi.
8. týden 8. dubna - 12. dubna 2024
Aritmetické vektory
n-rozměrný aritmtický vektor, sčítání vektorů a násobení vektoru skalárem. Lineární kombinace, lin. závislost a nezávislost.
Cvičení:
Inverzní matice. Aritmetické vektory.
9. týden 15. dubna - 19. dubna 2024
Aritmetické vektory 2
Skalární součin aritmetických vektorů. Aritmetické vektory a soustavy lin. alg. rovnic.
Cvičení:
Aritmetické vektory. Lineární závislost a nezávislost vektorů.
10. týden 22. dubna - 26. dubna 2024
Determinanty
Determinant čtvercové matice. Výpočet pro malé matice: křížové a Sarrusovo pravidlo. Eliminace v determinantu a rozvoj dle řádku a sloupečku.
Cvičení:
Aritmetické vektory. Skalární součin. Řešení homogenní soustavy jako lineární kombinace aritmetických vektorů.
11. týden 29. dubna - 3. května 2024
Odpadne (1. 5.)
Cvičení:
Aritmetické vektory. Soustavy.
12. týden 6. května - 10. května 2024
Odpadne (8. 5.)
Cvičení:
Determinant.
13. týden 13. května - 17. května 2024
Vlastní čísla a vlastní vektory matice
Vlastní čísla a vlastní vektory čtvercové matice. Definice, výpočet, charakteristická rovnice.
Cvičení:
Vlastní čísla a vlastní vektory matic.
14. týden 20. května - 24. května 2024
Determinant - dokončení
Determinant a vlastnosti matice. Výpočet inverzní matice pomocí determinantu. Cramerovo pravidlo.
Cvičení:
Dokončení vlastních čísel. Opakování.
milan(tečka)cvrcek(zavináč)tul(tečka)cz
tel: 48-535-2873
budova G, 4. patro
Poštovní adresa: KAP TUL, Studentská 2, 461 17 Liberec