Pro zobrazení videí je třeba se ke google disku přihlásit účtem xy@tul.cz.
1. týden 22. - 26. února 2021
Primitivní funkce a neurčitý integrál
Pojem primitivní funkce, existence, jednoznačnost až na konstantu. Neurčitý integrál, vlastnosti, linearita. Základní vzorce pro integrování. Metoda per partes. Per partes rovnice.
Přednáška:
Primitivní funkce a neurčitý integrál, poznámky
Cvičení:
Opakování derivace. Primitivní funkce a neurčitý integrál.
Záznam cvičení:
Úvod. Primitivní funkce a neurčitý integrál, poznámky
2. týden 1. - 5. března 2021
Neurčitý integrál
Integrování metodou substituční. Příklady.
Přednáška:
Substituční metoda, poznámky
Cvičení:
Výpočet neurčitého integrálu. Metoda per partes.
Příklady pro cvičení.
Záznam cvičení:
Integrace metodou per partes, poznámky
3. týden 8. -12. března 2021
Integrace racionální funkce
Polynom, stupeň polynomu. Kořeny polynomů, jejich násobnost.
Rozklad polynomu na kořenové činitele. Dělení polynomů. Racionální funkce, ryze a neryze racionální. Rozklad na parciální zlomky.
Přednáška:
Rozklad na parciální zlomky, poznámky
Integrování racionální funkce - řešené příklady,
poznámky
Učební text o integrování racionální funkce a rozkladu na parciální zlomky.
Cvičení:
Neurčitý integrál: substituční metoda.
Příklady pro cvičení.
Záznam cvičení:
Integrace metodou substituční, poznámky
4. týden 15.-19. března 2021
Určitý integrál
Riemannův integrál. Konstrukce. Výpočet: Newton-Leibnizova věta. Substituční metoda a metoda per partes pro určitý integrál. Příklady.
Přednáška:
Určitý integrál, poznámky
Určitý integrál, výpočet, metoda per partes, substituce, poznámky
Učební text o určitém integrálu.
Cvičení:
Integrace racionální funkce a rozklad na parciální zlomky.
Příklady pro cvičení.
Záznam cvičení:
Integrace a rozklad na parciální zlomky, poznámky
5. týden 22.-26. března 2021
Gaussova eliminační metoda
Soustavy lineárních algebraických rovnic. Maticový zápis, elementární úpravy, odstupňovaný tvar. Homogenní soustava. Počet řešení soustav, zápis pomocí parametrů.
Přednáška:
Eliminační metoda, poznámky
Učební text o řešení soustav eliminační metodou.
Cvičení:
Určitý integrál.
Příklady pro cvičení.
Záznam cvičení:
Určitý integrál, poznámky
6. týden 29. března - 2. dubna 2021
Matice
Matice, základní vlastnosti. Sčítání matic a násobení matice skalárem. Násobení matic.
Přednáška:
Matice, poznámky
Učební text o maticích.
Cvičení:
Soustavy - eliminační metoda.
Příklady pro cvičení.
Záznam cvičení:
Určitý integrál dokončení a GEM , poznámky
7. týden 5.-9. dubna 2021
Velikonoce
8. týden 12. dubna - 16. dubna 2021
Inverzní matice
Inverzní matice, základní vlastnosti. Gaussova-Jordanova eliminace.
Přednáška:
Inverzní matice, poznámky
Učební text o maticích.
Cvičení:
Počítání s maticemi.
Příklady pro cvičení.
Záznam cvičení:
GEM, násobení matic , poznámky
9. týden 19. dubna - 23. dubna 2021
Aritmetické vektory
n-rozměrný aritmtický vektor, sčítání vektorů a násobení vektoru skalárem. Lineární kombinace, lin. závislost a nezávislost.
Přednáška:
Aritmetické vektory, poznámky
Učební text o aritmetických vektorech.
Cvičení:
Inverzní matice.
Příklady pro cvičení.
Záznam cvičení:
Inverzní matice , poznámky
10. týden 26. dubna - 30. dubna 2021
Aritmetické vektory 2
Skalární součin aritmetických vektorů. Aritmetické vektory a soustavy lin. alg. rovnic.
Přednáška:
Skalární součin aritmetických vektorů, poznámky
Soustavy lin. alg. rovnic, poznámky
Učební text o aritmetických vektorech.
Cvičení:
Aritmetické vektory.
Příklady pro cvičení.
Záznam cvičení:
Lineární kombinace, závislost, nezávislost , poznámky
11. týden 3. května - 7. května 2021
Determinanty
Determinant čtvercové matice. Výpočet pro malé matice: křížové a Sarrusovo pravidlo. Eliminace v determinantu a rozvoj dle řádku a sloupečku.
Přednáška:
Determinant, poznámky
Učební text o determinantech.
Cvičení:
Aritmetické vektory. Soustavy.
Příklady pro cvičení.
Záznam cvičení:
Skalární součin, soustavy a lin. kombinace , poznámky
12. týden 10. května - 14. května 2021
Vlastní čísla a vlastní vektory matice
Vlastní čísla a vlastní vektory čtvercové matice. Definice, výpočet, charakteristická rovnice.
Přednáška:
Kvadratické rovnice a komplexní čísla, poznámky
Vlastní čísla a vlastní vektory, poznámky
Učební text o vlastních číslech a vlastních vektorech.
Cvičení:
Determinant.
Příklady pro cvičení.
Záznam cvičení:
Determinant , poznámky
13. týden 17. května - 21. května 2021
Determinant - dokončení
Determinant a vlastnosti matice. Výpočet inverzní matice pomocí determinantu. Cramerovo pravidlo.
Přednáška:
Nastudujte si příslušné kapitoly: učební text o determinantu.
Cvičení:
Vlastní čísla a vlastní vektory matic.
Příklady pro cvičení.
Záznam cvičení:
Vlastní čísla a vlastní vektory matic, poznámky
Konzultce pro kombinované studium (20.5.): poznámky
14. týden 24. května - 28. května 2021
Závěrečné shrnutí
Cvičení:
Dokončení vlastních čísel. Opakování.
Záznam cvičení:
Vlastní čísla a vlastní vektory matic, poznámky
milan(tečka)cvrcek(zavináč)tul(tečka)cz
tel: 48-535-2873
budova G, 4. patro
Poštovní adresa: KAP TUL, Studentská 2, 461 17 Liberec