Komentáře k domácím pracím studentů

Třetí termín odevzdání

Řešíte-li monotonii, je třeba uvést, jak souvisí monotonie se znaménkem derivace. Alespoň tak, jak je uvedeno v řešení páté úlohy nebo v řešení čtvrté úlohy na monotonii.

Při hledání extrémů nebo obrazu intervalu máte dvě možnosti: buď řešíte monotonii nebo použijete Weierstrassovu větu. Viz černý a zelený komentář v řešení druhé úlohy na extrémy.

Odvození Lagrangeova tvaru zbytku Taylorova polynomu -- třetí úloha na aproximaci funkcí.

Druhý termín odevzdání

Z vašich prací jsme jistily, že u příkladu na nespojitost (příklad 7) na cvičení při diskusi o symetrii okolí zapadlo něco podstatného. V prezentaci o spojitosti je vysvětleno, co je při úvahách o nespojitosti podstatné. Dále je v prezentaci ilustrováno, co se děje při zvětšení/zmenšení okolí vzoru i obrazu -- odtud je možné po krátké úvaze spatřit, že nesymetrie nevadí, protože zmenšením/zvětšením intervalu na jedné z jeho stran dokážeme z intervalu udělat symetrické okolí.

Ukázka práce na definici limity s našimi komentáři dvou barev. První komentář byl zelený, ale pak jsme si uvědomily, že jedna zeleně škrtnutá část je dobře a doplnily jsme černý komentář.

U výpočtu limit zpravidla na závěr dosazujete. Tady je dobré poznamenat, že dosazením lze spočítat limitu spojité funkce (používáme větu o limitě a spojitosti, které říká, že funkce je v bodě spojitá právě když v něm má limitu a ta je rovna funkční hodnotě). Naopak není nutné při výpočtu limit komentovat středoškolské úpravy.

Ukázka práce na definiční obor a spojité rozšíření. Ještě bych k výpočtu limit dosazením dodala, že po pokrácení je výraz spojitou funkcí (přesněji: výraz zadává spojitou funkci) -- viz výše u výpočtu limit.

První termín odevzdání

V každém příkladě máte nejdůležitější myšlenky komentovat. Jeden z nejoblíbenějších příkladů byl na grafické řešení nerovnic. Vybralo si ho jedenáct studentů, ale jen pět opatřilo komentářem. Dva z nich si špatně přečetli zadání a neuvedli výsledek v požadované formě.

Vůbec nejoblíbenějším příkladem se stal příklad jedna z druhé série. Je to středoškolský příklad a je v seznamu kvůli souvislosti s příkladem dva. Pouze jedna studentka vypracovala s příkladem jedna i příklad dva. Je krátkozraké vybírat příklady tak, abyste co nejsnáze splnili svoji povinnost a nic nového se nenaučili.

Příklady jedna a osm z první série se odevzdávat neměly, někteří studenti to nepostřehli.

Příklad na monotonii si vybralo šest studentů, ale dva z nich jen opsali tabuli a nepřiložili žádný komentář. Jsem si vědoma, že napsat k tomuto příkladu dobrý komentář je pro studenty obtížné, zveřejněné práce a naše komentáře k nim tedy berte jako zpětnou vazbu.

Oceňuji, že si tři studenti vybrali příklad na nerovnice s odmocninou. Jejich komentáře jsou ale natolik zmatečné, že zde jejich práce raději neuvádím.