Mgr. Daniela Bímová, Ph.D.

Výuka pro Fakultu přírodovědně-humanitní a pedagogickou

zimní semestr:

• Geometrie 2 (pro studenty studijního oboru "Učitelství matematiky pro 2. stupeň ZŠ a pro SŠ)
  
  Obsahová náplň předmětu:
  1. Axiomatická výstavba stereometrie
  2. Základní plochy a tělesa
  3. Geometrická tělesa
  4. Zobrazení základních těles ve VRP
  5. Druhy promítání (rovnoběžné a středové)
  6. Perspektivní kolineace a osová afinita v prostoru
  7. Rovinné řezy základních těles
  8. Průsečíky přímky se základními tělesy
  9. Pravoúhlé pohledy na tělesa
  10. Mongeovo promítání
  11. Pravoúhlá axonometrie
  
  
• Elementární geometrie 2 (pro studenty studijního oboru "Učitelství 1. stupně ZŠ)
  
  Obsahová náplň předmětu:
  1. Binární relace v geometrii. Relace ekvivalence (relace shodnost a podobnost),relace mezi mírami (relace rovnost a nerovnost, rovnost a nerovnost měr útvarů), vzájemné polohy přímek a rovin, relace mezi nimi (relace rovnoběžnost, mimoběžnost, různoběžnost, kolmost)
  2. Geometrická zobrazení shodná v rovině a v prostoru (středová, osová a rovinová souměrnost, posunutí, rotace, identita) - vlastnosti zobrazení, užití, skládání zobrazení.
  3. Geometrická zobrazení podobná (podobnost, stejnolehlost) - vlastnosti zobrazení, užití.
  4. Binární operace v geometrii. Grafický součet a rozdíl úseček/úhlů, přirozený násobek úseček/úhlů, jejich operační vlastnosti. Operace s bodovými množinami. Skládání shodných zobrazení.
  5. Množiny bodů dané vlastnosti – příklady, úlohy na procvičování.
  6. Konstrukční úlohy, fáze a metody řešení konstrukčních úloh.
  7. Didaktické hry a aktivity v geometrii

letní semestr:

• Geometrie 1 (pro studenty studijního oboru "Učitelství matematiky pro 2. stupeň ZŠ a pro SŠ)
  
  Obsahová náplň předmětu:
  1. Axiomatická výstavba planimetrie
  2. Elementární objekty v rovině
  3. Shodná zobrazení v rovině
  4. Podobná zobrazení v rovině
  5. Množiny bodů daných vlastností, mocnost bodu ke kružnici, chordála, potenční bod
  6. Kuželosečky
  7. Osová afinita v rovině
  8. Perspektivní kolineace v rovině
  9. Kuželosečky v osové afinitě
  10. Kuželosečky v perspektivní kolineaci
  11. Apolloniovy a Pappovy úlohy
  
  
• Elementární geometrie 1 (pro studenty studijního oboru "Učitelství 1. stupně ZŠ)
  
  Obsahová náplň předmětu:
  1. Axiomatická výstavba geometrie - soustavy a skupiny axiómů, modely geometrií.
  2. Planimetrie - primitivní geometrické pojmy (bod, přímka, rovina), další pojmy (polopřímka, úsečka, úhel, …).
  3. Rovinné obrazce a jejich vlastnosti.
  4. Stereometrie - základní pojmy (bod, přímka, rovina), tělesa, jejich vlastnosti a sítě.
  5. Znázorňování útvarů v prostoru. Zobrazovací metody - volné rovnoběžné promítání, Mongeovo promítání; základní principy uvedených zobrazovacích metod. Pravoúhlé pohledy na trojrozměrné objekty.
  6. Spontánní stereometrie (geometrická tělesa, pohyb těles, pohyb po povrchu těles, kombinatorická geometrie těles, prostorová bludiště apod.)
  7. Míra geometrických útvarů, její vlastnosti. Délka úsečky, obsah obrazce, objem tělesa, velikost úhlu. Jednotky měr.
  
  
• Geometrický software (pro studenty studijního oboru "Učitelství matematiky pro 2. stupeň ZŠ a pro SŠ)
  
  Obsahová náplň předmětu:
  1. Uživatelské rozhraní softwaru GeoGebra, online prostředí GeoGebry, GeoGebra kniha
  2. Planimetrické rozcvičky
  3. Vytvoření planimetrického dynamického výkladu
  4. Planimetrické konstrukční úlohy
  5. Množiny bodů daných vlastností – animace
  6. Stereometrické rozcvičky
  7. Tělesa a jejich sítě
  8. Stereometrické polohové úlohy
  9. Stereometrické metrické úlohy
  10. Online testování

• Seminář z matematiky ke SZZ (pro studenty studijního oboru "Učitelství 1. stupně ZŠ)
  
  Obsahová náplň předmětu:
  Opakování základního učiva matematiky probraného za celou dobu studia.

---------------------------------------------------------------------------------------------

Výuka pro Fakultu strojní

zimní semestr:

Konstruktivní geometrie (pro studenty 1. ročníku Bc. studia Fakulty strojní)

Obsahová náplň předmětu:

Přednášky:

1. Analytická geometrie v E₃. Rovnice přímky a roviny. [pdf]
2. Polohové a metrické úlohy v E₃. [pdf]
3. Základní principy promítání (rovnoběžné a středové), speciální typy promítání (Mongeovo promítání, pravoúhlá axonometrie atd.) [pdf]
4. Zobrazení základních prvků a těles v Mongeově promítání. [ppt]
5. Šroubovice, základní vlastnosti šroubovice. [pdf], [GG_CZ], [GG_EN]
6. Konstruktivní úlohy o šroubovici.
7. Vektorová funkce jedné reálné proměnné. Definice a rovnice křivky. [pdf]
8. Průvodní trojhran křivky, křivost. [pdf]
9. Pojem plochy, křivky na ploše, tečná rovina plochy. [pdf]
10. Rotační plochy (rp), meridián rp, tečná rovina rp. [pdf]
11. Konstruktivní úlohy o rp, řez rp rovinou. Průniky rp. [pdf], [GG_CZ], [pracovni listy k tisku]
12. Šroubové plochy. Základní pojmy a vlastnosti. Přímkové a cyklické šroubové plochy. [pdf]
13. Konstruktivní úlohy o šroubových plochách.

Cvičení:

1. Analytická geometrie v E₃. Polohové úlohy v E₃. [pdf]
2. Analytická geometrie v E₃. Metrické úlohy v E₃.
3. Základní principy Mongeova promítání. [pdf]
4. Konstruktivní úlohy o šroubovici. [pdf]
5. Základy diferenciální geometrie křivek.[pdf]
6. Základy diferenciální geometrie křivek. [priklady k procvicovani]
7. Rotační plochy. [pdf]

Rysy:

ZS 2022/2023: Zadání rysu [pdf] ... PRODLOUŽENÍ TERMÍNU ODEVZDÁNÍ - 9. a 10. výukový týden (21.11. - 2.12.2022)
                           -  ukázkový rys z předloňského ak. roku [pdf]

Konstruktivní geometrie (KGE)

1. BÍMOVÁ, D. a BŘEHOVSKÝ, J., 2022. Postupnými krůčky k rozvíjení rovinné představivosti. Učitel matematiky. Volume 30(Issue 4), 229-243. ISSN 1210-9037
2. EICHLER, K., BŘEHOVSKÝ, J., BÍMOVÁ, D. a MADSEN, D., 2022. Software zur Entwicklung räumlich-visueller Fähigkeiten. Mathematik differenziert. 2022(4), 10-13. ISSN 1869-1552
3. BÍMOVÁ, D., BŘEHOVSKÝ, J. a PIRKLOVÁ, P., 2021. Kde nepomáhají 3D animace, mohou pomoci 3D modely. South Bohemia Mathematical Letters. SBML 2021(Vol. 29 (2021), No. 1), 1-12. ISSN 2336-2081

1. PIRKLOVÁ, P. a BÍMOVÁ, D., 2021. Repetition of analytic geometry in the plane for students of mechanical engineering. MELVILLE: AIP Publishing. ISBN 978-0-7354-4077-7.
2. BÍMOVÁ, D. a PIRKLOVÁ, P., 2021. Using properties of basic solids nad geometric polyhedrons for their constructions. AIP Publishing. ISBN 978-0-7354-4077-7.
3. BÍMOVÁ, D., BŘEHOVSKÝ, J. a PIRKLOVÁ, P., 2020. Creation of Geometric Solids in GeoGebra. 1. vyd. Bratislava: SPEKTRUM STU. ISBN 978-80-227-4983-1.
4. BÍMOVÁ, D., PIRKLOVÁ, P. a JEŘÁBKOVÁ, M., 2020. Improving Geometric Thinking by Using Planimetric Warm-ups. 1. vyd. Bratislava, Publishing house SPEKTRUM STU: Slovak University of Technology in Bratislava. ISBN 978-1-5108-8214-0.
5. BÍMOVÁ, D., PIRKLOVÁ, P., JEŘÁBKOVÁ, M. a STOLÍNOVÁ, K., 2020. Stereometric Warm-ups for Developing Spatial Imagination. 1. vyd. USA: AIP Publishing, American Institute of Physics. ISBN 978-0-7354-1919-3.
6. PIRKLOVÁ, P. a BÍMOVÁ, D., 2019. GeoGebra book containing worksheets for Monge projection. ISBN 978-0-7354-1919-3.
7. PIRKLOVÁ, P. a BÍMOVÁ, D., 2019. Metric problems in Monge projections in GeoGebra. Bratislava: ISBN 978-1-5108-8214-0.
8. PIRKLOVÁ, P. a BÍMOVÁ, D., 2018. Basic principles of orthogonal axonometry with the use of GeoGebra. Bratislava: Slovak University of Technology in Bratislava. ISBN 9788022747653.
9. PIRKLOVÁ, P. a BÍMOVÁ, D., 2018. Parallel illumination in GeoGebra. Bratislava: Slovak University of Technology in Bratislava. ISBN 9788022747653.
10. BÍMOVÁ, D. a JEŘÁBKOVÁ, M., 2018. Planimetric Warm-Ups for Developing Geometric Thinking. 1. vyd. New York: AIP Publishing. ISBN 978-0-7354-1774-8.
11. BÍMOVÁ, D., 2017. Teaching Helix and Problems Connected with Helix Using GeoGebra. 1. vyd. New York: AIP Publishing. ISBN 978-0-7354-1602-4.
12. BITTNEROVÁ, D. a BÍMOVÁ, D., 2016. Some applications of unconventional methods for volumes. 1. vyd. New York: American Institute of Physics. ISBN 978-0-7354-1453-2.
13. BÍMOVÁ, D. a BITTNEROVÁ, D., 2016. Volume of torus and its applications unconventionally. 1. vyd. New York: AIP publishing. ISBN 978-0-7354-1453-2.

1. BÍMOVÁ, D., PIRKLOVÁ, P., BŘEHOVSKÝ, J., EICHLER, K. a MUSHTAQ, A., 2022. Developing visuospatial ability by creating the virtual models of cubic solids for 3D printing. Nitra: Constantine the Philosopher University in Nitra. ISBN 978-80-558-1912-9.
2. MUSHTAQ, A., EICHLER, K., BÍMOVÁ, D., PIRKLOVÁ, P. a BŘEHOVSKÝ, J., 2022. Educating pre-service teachers in programming for schools - Block-based programming initiative in the teacher education program. Nitra: Constantine the Philosopher University in Nitra. ISBN 978-80-558-1912-9.
3. PIRKLOVÁ, P., BÍMOVÁ, D. a BŘEHOVSKÝ, J., 2022. Mathematikus – prostředek ke zdokonalování prostorové představivosti.. ISBN 978-80-7394-906-8.
4. EICHLER, K., BŘEHOVSKÝ, J., BÍMOVÁ, D., SEIBOLD, M. a MUSHTAQ, A., 2022. Software-supported development of visuospatial abilities. Nitra: Constantine the Philosopher University in Nitra. ISBN 978-80-558-1912-9.
5. BÍMOVÁ, D., 2022. Úlohy procvičující množiny všech bodů daných vlastností v trojrozměrném prostoru. Plzeň: Vydavatelský servis. ISBN 978-80-86843-78-0.
6. BÍMOVÁ, D. a BŘEHOVSKÝ, J., 2022. Využití GeoGebry k rozvoji kombinatorického myšlení. Praha: MatfyzPress. ISBN 978-80-7378-442-3.
7. BŘEHOVSKÝ, J., BÍMOVÁ, D. a PIRKLOVÁ, P., 2021. Kombinatorika v geometrii? Žádný problém.. České Budějovice: Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích. ISBN 978-80-7394-906-8.
8. PIRKLOVÁ, P. a BÍMOVÁ, D., 2021. Procvičování analytické geometrie v rovině.
9. PIRKLOVÁ, P. a BÍMOVÁ, D., 2019. Procvičování Mongeova promítání v programu GeoGebra. Plzeň: Vydavatelský servis. ISBN 978-80-86843-65-0.
10. BÍMOVÁ, D. a BŘEHOVSKÝ, J., 2019. Pythagorova věta. 1. vyd. Praha: Univerzita Karlova, Pedagogická fakulta. ISBN 978-80-7603-059-6.
11. BÍMOVÁ, D., PIRKLOVÁ, P. a STOLÍNOVÁ, K., 2019. Stereometrické rozcvičky v hodinách matematiky. 1. vyd. České Budějovice: Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích. ISBN 978-80-7394-795-8.
12. PIRKLOVÁ, P. a BÍMOVÁ, D., 2019. Středová kolineace názorně. České Budějovice: Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích. ISBN 978-80-7394-495-8.
13. BÍMOVÁ, D. a PIRKLOVÁ, P., 2019. Studijní materiály v GeoGebře pro výuku pravoúhlé axonometrie. 1. vyd. Plzeň: Vydavatelský servis. ISBN 978-80-86843-65-0.

• Vacková Kristýna | diplomová práce | 14.7.2022
  Using micro:bits in the Education in Mathematics
• Žďánská Jana | diplomová práce | 27.4.2022
  The platform "Mathematikus" and its inclusion in the learning process of geometry at the 1st stage of primary school
• Horáková Adéla | diplomová práce | 2.5.2021
  Geometry and the State Entrance Exams of Mathematics to the Secondary Schools
• Vacková Kristýna | bakalářská práce | 16.7.2020
  The Problems of Apollonius and Pappos solved in GeoGebra
• Stolínová Kateřina | diplomová práce | 24.4.2020
  Developing spatial imagination via geometrical warm-ups
• Horáková Adéla | bakalářská práce | 12.4.2019
  Websites for teaching and testing stereometry
• Blažková Martina | diplomová práce | 27.4.2018
  Electronic textbook of stereometry in GeoGebra 3D
• Szillerová Radka | diplomová práce | 20.7.2015
  Websites for creating written works of planimetry for upper elementary school
• Nováková Kateřina | diplomová práce | 25.7.2013
  Stereometry supported by the geometric programs
• Szillerová Radka | bakalářská práce | 25.4.2013
  Creation of kinematically generated curves in geometric softwares