RNDr. Petra Pirklová, Ph.D.

 

VÝUKA PRO FAKULTU PŘÍRODOVĚDNĚ - HUMANITNÍ A PEDAGOGICKOU

GEOMETRIE 1 (GE1)

Podmínky udělení zápočtu pro PREZENČNÍ studium:

• Odevzdání správného řešení semestrální práce, která má tři části do data určeného přednášejícím
• Zadání semestrální práce (pro prezenční studium) [PDF]
• Odpřednášení referátu na dané téma ve výuce (neplatí v době znomožněné přímé výuky).
• Maximálně tři neomluvené neúčasti na cvičeních. V době znemožněné přímé výuky nahrazeno včasným odevzdáním zadaných domácích úloh.

Podmínky udělení zápočtu pro KOMBINOVANÉ studium:

• Odevzdání správného řešení semestrální práce, která má čtyři části do data určeného přednášejícím.
• Zadání semestrální práce (pro kombinované studium) [PDF]

Semestrální práce:

• Pokyny k vypracování semestrální práce [PDF].
• Úvodní strana semestrální práce [DOCX].
• Ukázkové řešení bez úvodní strany [PDF].
• Zadání semestrální práce (pro prezenční studium) [PDF]
• Zadání semestrální práce (pro kombinované studium) [PDF]

Přednášky:

1. Axiomatická výstavba planimetrie [PDF]
2. Elementární objekty v rovině [PDF]
3. Pravidelné mnohoúhelníky [PDF]
4. Geometrická zobrazení v rovině, shodná zobrazení [PDF]
5. Podobná zobrazení [PDF]
   • https://www.geogebra.org/m/kkmtryzu
6. Středová kolineace v rovině [PDF]
   • GeoGebra kniha "Středová kolineace": https://www.geogebra.org/m/mzbt6bqe
7. Osová afinita v rovině [PDF]
   • GeoGebra kniha "Osová afinita": https://www.geogebra.org/m/q9dmg5nj
8. Množiny bodů dané vlastnosti [PDF]
   • https://www.geogebra.org/m/ceejzhwf
9. Ohniskové vlastnosti kuželoseček [PDF]
   • GeoGebra kniha "Ohniskové vlastnosti kuželoseček": https://www.geogebra.org/m/q9xst4qs
10. Zobrazení kuželoseček pomocí kolineace [PDF]
    • GeoGebra kniha "Středová kolineace": https://www.geogebra.org/m/mzbt6bqe
11. Zobrazení elipsy pomocí afinity [PDF]
    • GeoGebra kniha "Osová afinita": https://www.geogebra.org/m/q9dmg5nj
12. Apolloniovy úlohy [PDF]
    • GeoGebra kniha "Apolloniovy úlohy": https://www.geogebra.org/m/xddsknzt

Symbolický zápis - přehled [PDF]

Zadání cvičení:

• 1. týden - axiomatická výstavba planimetrie [PDF]
• 2. a 3. týden - elementární objekty v rovině + mnohoúhelníky [PDF]
• 4. týden - shodná zobrazení 1 - osová souměrnost, otáčení [PDF]
• 5. týden - shodná zobrazení 2 - středová souměrnost, posunutí [PDF]
• 6. týden - podobná zobrazení [PDF]
• 7. týden - středová kolineace v rovině [PDF] → řešení: [PDF]
• 8. týden - osová afinita v rovině [PDF] → řešení: [PDF]
• 9. týden - Množiny bodů daných vlastností, mocnost bodu ke kružnici [PDF]
  • https://www.geogebra.org/m/ceejzhwf
• 10. a 11. týden - ohniskové vlastnosti kuželoseček [PDF] → řešení: [PDF]
• 12. týden - zobrazení kuželoseček pomocí kolineace [PDF] → řešení: [PDF]
• 13. týden - zobrazení kuželoseček pomocí afinity [PDF] → řešení: [PDF]
• 14. týden - Apolloniovy úlohy [PDF] → řešení: [PDF]
• Opakování [PDF] 

 GEOMETRIE 2 (GE2)

Podmínky udělení zápočtu:

• Odevzdání správného řešení zadaných rysů (1. rys odevzdat nejpozději 24. 11. 2023, 2. rys nejpozději 15. 12. 2023)
• Maximálně 3 neomluvené neúčasti na cvičeních (platí pouze pro prezenční studium).

Rysy:

• Zadání rysů: Rys 1 [PDF], Rys 2 [PDF]
• Úvodní strana rysu [DOCX]
• Pokyny k vypracování rysů [PDF]
• Vzorové vypracování rysu [PDF] + popis konstrukce v prostoru [PDF]

Přednáška:

1. Stereometrie [PDF]
   • https://www.geogebra.org/m/cmnffkdq - GG kniha "Základní plochy a tělesa" (Daniela Bímová)
   • https://www.geogebra.org/m/kaggkbfq - GG kniha "Základní plochy a tělesa - řešení" (Daniela Bímová)
   • https://www.geogebra.org/m/jzesyqbk - GG kniha "Stereometrické rozvičky" (Daniela Bímová)
   • https://www.geogebra.org/m/vygvqp4w - GG kniha "Stereometrické rozvičky - řešení" (Daniela Bímová)
   • https://www.geogebra.org/m/fnbuaxde - GG kniha "Sestrojování těles ze zadaných prvků" (Daniela Bímová)
   • https://www.geogebra.org/m/ayr2dugt - GG kniha "Sestrojování těles ze zadaných prvků - řešení" (Daniela Bímová)
   • https://www.geogebra.org/m/wfxx7zsx - GG kniha "Slovník těles" (Šárka Voráčová)
2. Rovnoběžné promítání, volné rovnoběžné promítání [PDF]
3. Středová kolineace a osová afinita v prostoru [PDF]
   • GeoGebra kniha "Středová kolineace a osová afinita v prostoru": https://www.geogebra.org/m/wvqetzwa
   • https://www.geogebra.org/m/qwyzkk92 - GG kniha " Rovinné řezy hranatých těles" (Daniela Bímová)
   • https://www.geogebra.org/m/pht5gqzn - GG kniha " Rovinné řezy hranatých těles - řešení" (Daniela Bímová)
4. Mongeovo promítání - 1. část [PDF]
5. Mongeovo promítání - 2. část [PDF]
   • GeoGebra kniha "Mongeovo promítání": https://www.geogebra.org/m/dhhwyrwh
6. Pravoúhlá axonometrie - 1. část [PDF]
7. Pravoúhlá axonometrie - 2. část [PDF]
   • GG kniha "Pravoúhlá axonometrie": https://www.geogebra.org/m/udhzshsa
8. Řezy v Mongeově promítání [PDF]
   • Předlohy na přednášku "Řezy v MP" [PDF]
   • GeoGebra kniha "Mongeovo promítání": https://www.geogebra.org/m/dhhwyrwh
9. Řezy v pravoúhlé axonometrii [PDF] 
   • Předlohy na přednášku "Řezy v PA" [PDF]
   • GG kniha "Pravoúhlá axonometrie": https://www.geogebra.org/m/udhzshsa

Zadání cvičení:

• 1. týden - Stereometrie [PDF]
• 2. týden - Rovnoběžné promítání, volné rovnoběžné promítání [PDF]
  • řešení cvičení 2. týden [PDF]
  • GeoGebra kniha "Volné rovnoběžné promítání": https://www.geogebra.org/m/k8nzs3ue
• 3. týden - Osová afinita a středová kolineace v prostoru [PDF]
  • Pracovní listy "Osová afinita a středová kolineace v prostoru" [PDF] (řešení [PDF])
• 4. - 7. týden - Mongeovo promítání [PDF]
  • GeoGebra kniha "Mongeovo promítání": https://www.geogebra.org/m/dhhwyrwh
  • Pracovní listy "Mongeovo promítání" [PDF] (řešení: https://www.geogebra.org/m/dhhwyrwh)
• 8. - 9. týden - Pravoúhlá axonometrie [PDF]
  • GG kniha "Pravoúhlá axonometrie": https://www.geogebra.org/m/udhzshsa
  • Pracovní listy "Pravoúhlá axonometrie" [PDF] (řešení: https://www.geogebra.org/m/udhzshsa)
• 10. - 13. týden - Řezy [PDF]
• 14. týden - Opakování [PDF]

LINEÁRNÍ PERSPEKTIVA (LPE)

Nutné podmínky k udělení zápočtu:

• pro prezenční studium: maximálně 2 neomluvené neúčasti, v době znemožněné přímé výuky nahrazeno včasným odevzdáním domácích úloh.
• odevzdání rysů do daného data
• získání alespoň 35 bodů z celkových 50 bodů (za úspěšně napsaný test až 30 bodů, za včas odevzdané 2 rysy až 2x10 bodů)

Klasifikace:

• "1" ......... 50 - 48 bodů
• "1-" ........ 47 - 45 bodů
• "2" ......... 44 - 42 bodů
• "2-" ........ 41 - 39 bodů
• "3" ......... 38 - 35 bodů

Zadání rysů: Rys 1 [PDF], Rys 2 [PDF]

Vzorové vypracování rysu 1 [PDF], 2 [PDF]

• Za každý správně narýsovaný a včas odevzdaný rys lze získat maximálně 10 bodů.
• Rys odevzdaný po stanoveném termínu bude ohodnocen 5 body.
• Při hodnocení rysu bude brán zřetel: na správnost celkového výsledku, ale i na správnost pomocných konstrukcí; přehlednost rysu (rozlišení důležitých a pomocných čar pomocí jejich tloušťky); čistotu rýsované práce a estetický vzhled rysu. 

Přednášky

1. Středové promítání, lineární perspektiva [PDF]
2. LP volná [PDF]
3. LP - zobrazení kružnice, tříúběžníková perspektiva [PDF]
4. Fotogrammetrie [PDF]
5. Osvětlení v LP [PDF]

GeoGebra knihy:

• Lineární perspektiva + středové promítání        https://www.geogebra.org/m/habcthsa
• Fotogrammetrie                https://www.geogebra.org/m/wrp3f3dc
• Osvětlení                            https://www.geogebra.org/m/asesc3mh

Zadání příkladů na cvičení: [PDF]

Pracovní listy:

• Lineární perspektiva [PDF] (řešení: [PDF])
• Fotogrammetrie [PDF]
• Osvětlení v LP [PDF]

1. BÍMOVÁ, D., BŘEHOVSKÝ, J. a PIRKLOVÁ, P., 2021. Kde nepomáhají 3D animace, mohou pomoci 3D modely. South Bohemia Mathematical Letters. SBML 2021(Vol. 29 (2021), No. 1), 1-12. ISSN 2336-2081

1. BÍMOVÁ, D., BŘEHOVSKÝ, J. a PIRKLOVÁ, P., 2022. Creating 3D models of the intersections of two surfaces of revolution. Melville, NY: AIP Publishing. ISBN 978-073544396-9.
2. PIRKLOVÁ, P., BÍMOVÁ, D. a BŘEHOVSKÝ, J., 2022. Using GeoGebra for Constructing the Intersections of Two Surfaces of Revolution. ISBN 978-073544396-9.
3. BŘEHOVSKÝ, J., BÍMOVÁ, D. a PIRKLOVÁ, P., 2022. Using GeoGebra for Solving Geometric-combinatorial problems. ISBN 978-073544396-9.
4. PIRKLOVÁ, P. a BÍMOVÁ, D., 2021. Repetition of analytic geometry in the plane for students of mechanical engineering. MELVILLE: AIP Publishing. ISBN 978-0-7354-4077-7.
5. BÍMOVÁ, D. a PIRKLOVÁ, P., 2021. Using properties of basic solids nad geometric polyhedrons for their constructions. AIP Publishing. ISBN 978-0-7354-4077-7.
6. BÍMOVÁ, D., BŘEHOVSKÝ, J. a PIRKLOVÁ, P., 2020. Creation of Geometric Solids in GeoGebra. 1. vyd. Bratislava: SPEKTRUM STU. ISBN 978-80-227-4983-1.
7. BÍMOVÁ, D., PIRKLOVÁ, P. a JEŘÁBKOVÁ, M., 2020. Improving Geometric Thinking by Using Planimetric Warm-ups. 1. vyd. Bratislava, Publishing house SPEKTRUM STU: Slovak University of Technology in Bratislava. ISBN 978-1-5108-8214-0.
8. BÍMOVÁ, D., PIRKLOVÁ, P., JEŘÁBKOVÁ, M. a STOLÍNOVÁ, K., 2020. Stereometric Warm-ups for Developing Spatial Imagination. 1. vyd. USA: AIP Publishing, American Institute of Physics. ISBN 978-0-7354-1919-3.
9. PIRKLOVÁ, P. a BÍMOVÁ, D., 2019. GeoGebra book containing worksheets for Monge projection. ISBN 978-0-7354-1919-3.
10. PIRKLOVÁ, P. a BÍMOVÁ, D., 2019. Metric problems in Monge projections in GeoGebra. Bratislava: ISBN 978-1-5108-8214-0.
11. PIRKLOVÁ, P. a BÍMOVÁ, D., 2018. Basic principles of orthogonal axonometry with the use of GeoGebra. Bratislava: Slovak University of Technology in Bratislava. ISBN 9788022747653.
12. PIRKLOVÁ, P. a BÍMOVÁ, D., 2018. Parallel illumination in GeoGebra. Bratislava: Slovak University of Technology in Bratislava. ISBN 9788022747653.

1. PIRKLOVÁ, P., 2024. Propojení algebry a geometrie na základní škole. Praha: Karlova univerzita Praha. ISBN 978-80-7603-485-3.
2. PIRKLOVÁ, P. a BÍMOVÁ, D., 2024. Úlohy na rozvoj prostorového vnímání. Srní: ISBN 978-80-11-05688-9.
3. PIRKLOVÁ, P., ČIHÁČKOVÁ, K., BŘEHOVSKÝ, J. a BÍMOVÁ, D., 2023. Programy pro 3D tisk na základní škole. České Budějovice: Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích. ISBN 978-80-7694-059-8.
4. PIRKLOVÁ, P., 2023. Využití lineární perspektivy k rozvoji prostorové představivosti. Praha: ISBN 978-80-7603-429-7.
5. BÍMOVÁ, D., PIRKLOVÁ, P., BŘEHOVSKÝ, J., EICHLER, K. a MUSHTAQ, A., 2022. Developing visuospatial ability by creating the virtual models of cubic solids for 3D printing. Nitra: Constantine the Philosopher University in Nitra. ISBN 978-80-558-1912-9.
6. MUSHTAQ, A., EICHLER, K., BÍMOVÁ, D., PIRKLOVÁ, P. a BŘEHOVSKÝ, J., 2022. Educating pre-service teachers in programming for schools - Block-based programming initiative in the teacher education program. Nitra: Constantine the Philosopher University in Nitra. ISBN 978-80-558-1912-9.
7. PIRKLOVÁ, P., BÍMOVÁ, D. a BŘEHOVSKÝ, J., 2022. Mathematikus – prostředek ke zdokonalování prostorové představivosti.. ISBN 978-80-7394-906-8.
8. BŘEHOVSKÝ, J., BÍMOVÁ, D. a PIRKLOVÁ, P., 2021. Kombinatorika v geometrii? Žádný problém.. České Budějovice: Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích. ISBN 978-80-7394-906-8.
9. PIRKLOVÁ, P. a BÍMOVÁ, D., 2021. Procvičování analytické geometrie v rovině.
10. PIRKLOVÁ, P. a BÍMOVÁ, D., 2019. Procvičování Mongeova promítání v programu GeoGebra. Plzeň: Vydavatelský servis. ISBN 978-80-86843-65-0.
11. BÍMOVÁ, D., PIRKLOVÁ, P. a STOLÍNOVÁ, K., 2019. Stereometrické rozcvičky v hodinách matematiky. 1. vyd. České Budějovice: Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích. ISBN 978-80-7394-795-8.
12. PIRKLOVÁ, P. a BÍMOVÁ, D., 2019. Středová kolineace názorně. České Budějovice: Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích. ISBN 978-80-7394-495-8.
13. BÍMOVÁ, D. a PIRKLOVÁ, P., 2019. Studijní materiály v GeoGebře pro výuku pravoúhlé axonometrie. 1. vyd. Plzeň: Vydavatelský servis. ISBN 978-80-86843-65-0.

• Kapounová Eva | diplomová práce | 19.4.2024
  Linking the teaching of mathematics and geography at 2.primary school level
• Placek Andrea | diplomová práce | 6.12.2023
  Integrating Algebra and Geometry in Upper Primary School
• Francová Tereza | diplomová práce | 4.12.2023
  Developing students' mathematical literacy through unconventional tasks across educational domains
• Čiháčková Kateřina | diplomová práce | 20.6.2023
  3D printing in elementary school
• Kapounová Eva | bakalářská práce | 22.4.2022
  Distance teaching of geometry at the 2nd level of elementary school