S drobným zpoždením informujeme o vydání knihy, na níž jsme se jako pracoviště podíleli. Kniha, jak její název napovídá, je zaměřena na analýzu numerických schémat sloužících k oceňování opcí.
Opce jsou jedním z nejzajímavějších typů finančních derivátů. Dávají držiteli právo uskutečnit obchod s podkladovým aktivem, např. akciemi, v předem stanovenou dobu. Na druhou stranu emitent opce má povinnost takový obchod uskutečnit, pokud o to vlastník opce požádá. Stanovení opční prémie, tj. ceny za možnost realizovat daný obchod, je tak delikátní záležitostí, která je úzce spjata s předpoklady kladenými na příslušný model finančního trhu. Přestože první zmínky o opčních kontraktech se datují již do doby před Kristem, jejich moderní a matematicky rigorózní popis pochází teprve ze 70. let minulého století. Od této doby mnoho autorů systematicky věnovalo své úsilí k navržení vhodného přístupu, potažmo metody, pro řešení úlohy oceňování opcí, která tak představuje jednu z klíčových disciplín finančního inženýrství.
V předložené knize se věnujeme problematice numerického oceňování opcí ve spojení s analýzou tří moderních numerických postupů, vycházejících z nespojité Galerkinovy metody, waveletového přístupu a techniky fuzzy transformace. Příslušné nástroje slouží k řešení velmi slavného Blackova–Scholesova modelu, tj. tzv. parciální diferenciální rovnice popisující vývoj ceny opce v závislosti na čase a hodnotě podkladového aktiva. S ohledem na vlastnosti jednotlivých tří metod odvozená numerická schémata ve srovnání se standardními technikami oceňování opcí umožňují nový alternativní pohled na uvažovaný problém a poskytují tak dobrý výchozí bod pro práci s pokročilými modely komplexních opčních kontraktů. Detailní teoretická porovnání jednotlivých metod mezi sebou, resp. se standardním přístupem, jsou doplněna empirickou studií založenou na numerické verifikaci teoretických cen opcí a jejich citlivostních ukazatelů.
Detaily knihy:
- Název knihy: Robust numerical schemes for pricing of selected options
- Autorský kolektiv: J. Hozman, M. Holčapek, T. Tichý, D. Černá, A. Kresta, R. Valášek
- Edice: Series on Advanced Economic Issues
- Vydavatel: Faculty of Economics VŠB-TUO
- Místo a rok vydání: Ostrava, 2018
Předlohou pro monografii byly dílčí teoretické výsledky prezentované v článcích impaktovaných časopisů v rámci projektu základního výzkumu č. GA16-09541S a její přínos tkví zejména v rozšíření povědomí o výše uvedených moderních pokročilých numerických metodách v kontextu problému oceňování, jež by mohly najít své uplatnění mimo jiné i u výzkumných pracovníků a odborníků v oblasti financí.