Řešení kombinatorických úloh

 Vytvořující funkce jsou tím nejšťastnějším objektem kombinatoriky! Jde o tzv. formální mocninou řadu, jejíž koeficienty tvoří kombinatorické posloupnosti (počty různých věcí). S takto definovaným objektem můžeme dále provádět algebraické operace, které mají jedna ku jedné daný kombinatorický význam. Uvidíte na několika konkrétních úlohách, jak je efektivně využít při řešení kombinatorických úloh a že práce s nimi je o poznání snazší, než se samotnými kombinatorickými posloupnostmi. Umožňují nám mít vhled, jehož je jinak obtížné dosáhnout. A také nám dávají způsob, jak mnoho věcí vypočítat pomocí softwaru... Tato přednáška je kondenzát mého plodného pobytu ve Vídni před třemi lety na tamější Technické univerzitě, kde jsem se naučil s těmito funkcemi pracovat v rámci kurzu Diskrétních metod pod vedením profesora Bernharda Gittenbergera.