Přejít na hlavní obsah

Třetí Cena prof. Babušky míří do Liberce

Dizertace JZ

Jana Boháčová (roz. Žáková) z Katedry matematiky (KMA) se stala dnes 17. prosince 2024 laureátkou Ceny prof. Babušky v oblasti počítačových věd — tedy v oborech počítačová mechanika, počítačová analýza a numerická matematika — cenu ve 31. ročníku soutěže získala za práci

Cenu vyhlašuje Česká společnost pro mechaniku a Jednota českých matematiků a fyziků již od roku 1994. Cena byla zřízena z podnětu (vloni zesnulého) vynikajícího matematika a inženýra českého původu Ivo Babušky, který po své emigraci v roce 1968 působil na University of Texas v Austinu. Do širšího povědomí československé veřejnosti se zapsal zejména výpočty souvisejícími s výstavbou Vltavské kaskády.

Jana Boháčová je absolventkou doktorského studijního programu Aplikovaná matematika akreditovaného na KMA. Umístila se na třetím místě v kategorii doktorských prací za kolegy*němi:

  • Jiří Minarčík, Properties and Applications of Geometric Flows, školitel Michal Beneš, Katedra matematiky FJFI ČVUT na prvním místě a 
  • Eda Oktay, Mixed precision computations in numerical linear algebra, školitelka Erin Claire Carson, Katedra numerické matematiky, MFF UK na druhém místě.

Její doktorská práce se zaměřuje na studium tzv. core problému uvnitř lineárních aproximačních úloh. Core problém je pak klíčovým objektem pro porozumění tzv. úplné metodě nejmenších čtverců, která je jedním z nástrojů, jak takové úlohy řešit. Práce sestává mj. z několika již publikovaných článků z nichž poslední byl otištěn v jednom z nejvýznamnějších časopisů ve svém oboru.


Ačkoliv Technická univerzita v Liberci zdaleka nepatří v České republice mezi nejvýznamnější hráče na poli výpočetní matematiky, Cena prof. Babušky putuje do Liberce již potřetí. Jednotlivými ocěněnými jsou:

  • 2024, třetí místo (kat. dizertační práce): Jana Boháčová roz. Žáková, The Core Problem — Analysis, Properties, and Behaviour, školitel Martin Plešinger, Katedra matematiky FP TUL,
  • 2015, první místo (kat. dizertační práce): Jiří Kopal, Generalized Gram–Schmidt Process: Its Analysis and Use in Preconditioning, školitel Miro Rozložník, Ústav nových technologií FM TUL,
  • 2003, druhé místo (kat. dizertační práce): Milan Hokr, Model of Flow and Solute Transport in Dual-porosity Media, školitel Jiří Maryška, Katedra modelování procesů FM TUL.

Pro úplnost dodejme, že na KMA působí ještě jeden laureát, který však svou dizertační práci obhajoval v Praze

  • 2009, třetí místo (kat. dizertační práce): Jiří Hozman, Discontinuous Galerkin Method for Convection-diffusion Problems, školitel Vít Dolejší, Katedra numerické matematiky MFF UK.

Konference EME 2022 — Nové výzvy ve vzdělávání matematice v primární škole

Ve čtvrtek 21. dubna 2022 na TUL začne třídenní konference EME 2022 (https://eme2022.fp.tul.cz) zaměřená na nové výzvy ve vzdělávání matematice v primární škole. Konference se zúčastní několik desítek odborníků z Česka i ze zahraničí. 

EME 2022 EME 2022 program

Kniha: Robust numerical schemes of pricing of selected options

kniha Cerna HozmanS drobným zpoždením informujeme o vydání knihy, na níž jsme se jako pracoviště podíleli. Kniha, jak její název napovídá, je zaměřena na analýzu numerických schémat sloužících k oceňování opcí.

Opce jsou jedním z nejzajímavějších typů finančních derivátů. Dávají držiteli právo uskutečnit obchod s podkladovým aktivem, např. akciemi, v předem stanovenou dobu. Na druhou stranu emitent opce má povinnost takový obchod uskutečnit, pokud o to vlastník opce požádá. Stanovení opční prémie, tj. ceny za možnost realizovat daný obchod, je tak delikátní záležitostí, která je úzce spjata s předpoklady kladenými na příslušný model finančního trhu. Přestože první zmínky o opčních kontraktech se datují již do doby před Kristem, jejich moderní a matematicky rigorózní popis pochází teprve ze 70. let minulého století. Od této doby mnoho autorů systematicky věnovalo své úsilí k navržení vhodného přístupu, potažmo metody, pro řešení úlohy oceňování opcí, která tak představuje jednu z klíčových disciplín finančního inženýrství.

V předložené knize se věnujeme problematice numerického oceňování opcí ve spojení s analýzou tří moderních numerických postupů, vycházejících z nespojité Galerkinovy metody, waveletového přístupu a techniky fuzzy transformace. Příslušné nástroje slouží k řešení velmi slavného Blackova–Scholesova modelu, tj. tzv. parciální diferenciální rovnice popisující vývoj ceny opce v závislosti na čase a hodnotě podkladového aktiva. S ohledem na vlastnosti jednotlivých tří metod odvozená numerická schémata ve srovnání se standardními technikami oceňování opcí umožňují nový alternativní pohled na uvažovaný problém a poskytují tak dobrý výchozí bod pro práci s pokročilými modely komplexních opčních kontraktů. Detailní teoretická porovnání jednotlivých metod mezi sebou, resp. se standardním přístupem, jsou doplněna empirickou studií založenou na numerické verifikaci teoretických cen opcí a jejich citlivostních ukazatelů.

Detaily knihy:

  • Název knihy: Robust numerical schemes for pricing of selected options
  • Autorský kolektiv: J. Hozman, M. Holčapek, T. Tichý, D. Černá, A. Kresta, R. Valášek
  • Edice: Series on Advanced Economic Issues
  • Vydavatel: Faculty of Economics VŠB-TUO 
  • Místo a rok vydání: Ostrava, 2018

Předlohou pro monografii byly dílčí teoretické výsledky prezentované v článcích impaktovaných časopisů v rámci projektu základního výzkumu č. GA16-09541S a její přínos tkví zejména v rozšíření povědomí o výše uvedených moderních pokročilých numerických metodách v kontextu problému oceňování, jež by mohly najít své uplatnění mimo jiné i u výzkumných pracovníků a odborníků v oblasti financí.