FS – Konstruktivní geometrie (prezenční studium)

• Přednáška 1, Mongeovo promítání 1 [PPT]
  Dynamické obrázky [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48]
• Přednáška 2, Mongeovo promítání 2 [PPT]
  Dynamické obrázky [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21]
• Přednáška 3, Mongeovo promítání 3 [PPT]
  Dynamické obrázky [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16]
• Přednáška 4, Mongeovo promítání 4 [PPT]
  Dynamické obrázky [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14]
• Přednáška 5, Analytická geometrie 1 [PPT]
  Dynamické obrázky [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13]
• Přednáška 6, Analytická geometrie 2 [PPT]
  Dynamické obrázky [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24]
• Přednáška 7, Křivky [PPT]; dynamické obrázky:
• Přednáška 8, Šroubovice [PPT]
• Přednáška 9, Plochy [PPT]
• Přednáška 10, Rotační plochy 1 [PPT1]
• Přednáška 11, Rotační plochy 2 [PPT]; [Animace 1]
• Přednáška 12, Šroubové plochy 1 [PPT]; [Animace 1, Animace 2, Animace 3]
• Přednáška 13, Šroubové plochy 2 [PPT]

      Přednáška 2 - grafické zadání příkladů 14 a 15 [PDF]

• Cvičení 1 [PDF]
• Cvičení 2 [PDF]
• Cvičení 3 [PDF]
• Cvičení 4 [PDF]
• Cvičení 5 [PDF]
• Cvičení 6 [PDF]
• Cvičení 7 [PDF]
• Cvičení 8 [DOC]
• Cvičení 9 [DOC]

   

• Příklady na procvičení Analytické geometrie - část 1 [DOC]
• Příklady na procvičení Analytické geometrie - část 2 [DOC]
• Příklady na procvičení Analytické geometrie - část 3 [DOC]

• Zadání rysu 1 [PDF]
• Zadání rysu 2 [PDF]
• Otázky k ústní zkoušce [DOC]

EF – Matematika 1, 2 (MA1-H, MA2-H)

EF – Matematika  (MA*H, obor Cestovní ruch)

• Semestrální práce [DOC] 

FS – Matematika 1 (M1A-P)

• Tématické okruhy ke zkoušce z matematiky (za oba semestry) [DOC]
• Semestrální práce – průběh funkce [DOC]
• Semestrální práce – část 1 [RTF]
• Semestrální práce – část 2 [DOC]

Doplňkové materiály na webu

• Kreml, Vlček, Volný, Krček, Poláček: Matematika II, skriptum VŠB–TUO [dostupné online].

Semestrální práce, zimní semestr 2016/17, EF + FS [DOC]

Semestrální práce – dif. rovnice , letní semestr 2013/14, EF [DOC]

Semestrální práce – obsahy, objemy , letní semestr 2014/15, EF [DOC]

Semestrální práce MAT2 – kombinované studium EF letní semestr [DOC]

 Veškeré aktuální studijní materiály pro předmět Matematika 2 a Matematika 3 jsou k dispozici na e-learningovém portálu Technické univerzity v Liberci.

 FM – Matematika 2 (MP2-M)

• Řešené příklady [PDF]

Prezentace

• Úvod, nevlastní integrál [PDF]
• Číselné řady [PDF]
• Vektorové prostory [PDF]
• Vlastní čísla a vlastní vektory [PDF]
• Vybrané metody řešení DR [PDF]
• Numerické řešení nelineárních rovnic [PDF]
• Numerická integrace [PDF]
• Numerické metody řešení ODR [PDF]

 FM – Matematika 3 (MA3*M)

• Řešené příklady [PDF]
• Laplaceova transformace [PDF]
• Fourierova transformace [PDF]
• Aplikace dvojného a trojného integrálu [PDF]
• Aplikace křivkového integrálu [PDF]
• Aplikace plošného integrálu [PDF]
• Zadání semestrálních prací [PDF]
  
• Požadavky ke zkoušce [PDF]
• Zadání písemek [PDF]
  

Přednášky – kombinované studium

• Laplaceova transformace [PDF]
• Definice dvojného a trojného integrálu, Fubiniova věta [PDF]
• Křivkový integrál [PDF]
• Výpočet křivkového integrálu pomocí potenciálu [PDF]
• Plošný integrál skalární a vektorové funkce [PDF]
• Posloupnosti a řady funkcí [PDF]
• Mocninné řady, Taylorovy řady [PDF]
• Fourierovy řady [PDF]
• Analýza komplexní funkce [PDF]

Cvičení

• 1. Opakování – rozklad na parciální zlomky, integrace [PDF]
• 2. Laplaceova transformace [PDF]
• 3. Grafické znázornění množin bodů [PDF]
• 4. Výpočet integrálu pomocí Fubiniovy věty [PDF]
• 5. Substituce ve dvojném a trojném integrálu [PDF]
• 6. Křivkový integrál [PDF]
• 7. Greenova věta, potenciální vektorové pole [PDF]
• 8. Plošný integrál [PDF]
• 9. Gaussova–Ostrogradského věta, Stokesova věta [PDF]
• 10. Řady funkcí, mocninné řady [PDF]
• 11. Taylorovy řady [PDF]
• 12. Fourierovy řady [PDF]

FM – Matematika 4 (MA4*M)

• Příklady z teorie pravděpodobnosti [PDF]
• Příklady z matematické statistiky [PDF]
• Intervalové odhady [PDF]
• Zadání písemek 2009/2010 [PDF]

Přednášky

• Úvod do teorie pravděpodobnosti [PDF]
• Náhodná veličina s diskrétním rozdělením pravděpodobnosti [PDF]
• Náhodná veličina se spojitým rozdělením pravděpodobnosti [PDF]
• Charakteristiky statistického souboru, bodový odhad [PDF]
• Intervalový odhad, regrese [PDF]

FP – Počítačové praktikum

Veškeré aktuální studijní materiály jsou k dispozici na e-learningovém portálu Technické univerzity v Liberci.

Instalace Octave 2 (zvolte soubor octave-4.0.0_0-installer.exe)

Webové stránky Octave s dalšími verzemi

Instalace Octave s balíkem pro symbolické výpočty [PDF]

Zadání semestrální práce [PDF]

Studijní materiály:

• Přehled funkcí MATLABu [PDF]
• Základní funkce, zadávání matic [PDF]
• Cykly, relační operátory, logické spojky [PDF]
• Grafy funkcí jedné proměnné a rovinné křivky [PDF]
• Grafy 2D – řešené příklady [PDF]
• Grafy funkcí dvou proměnných a prostorové křivky [PDF]
• Grafy 3D – řešené příklady [PDF]
• Polynomy [PDF]
• Polynomy – řešené příklady [PDF]
• Symbolické výpočty 1 [PDF]
• Symbolické výpočty 2 [PDF]

Příklady:

• Skalární a maticové funkce [PDF]
• Cyklus for a while [PDF]
• Příkaz if a funkce [PDF]
• Funkce lineární algebry [PDF]
• Opakování [PDF]
• Grafy funkcí, zobrazení bodů a křivek v rovině [PDF]
• Grafy funkcí dvou proměnných a křivek v prostoru [PDF]
• Polynomy [PDF]
• Limity, derivace, integrály, řady [PDF]
• Řešení nelineárních a diferenciálních rovnic [PDF]
• Opakování [PDF]

Prezentace:

• Prostředí MATLABu, základní funkce [PDF]
• Cykly, příkaz if, skripty a funkce [PDF]
• Grafy funkcí jedné proměnné a rovinné křivky [PDF]
• Grafy funkcí dvou proměnných a prostorové křivky [PDF]
• Metody pro řešení nelineárních rovnic [PDF]
• Numerický výpočet integrálu [PDF]
• Polynomy [PDF]

FP – Numerické metody

• Aplikace pro numerické řešení matematických úloh
• Příklady z numerické matematiky [PDF]
• Numerické metody lineární algebry [PDF]
• Interpolace [PDF]
• Požadavky na zápočtu [PDF]
• Ukázky zápočtových písemek [PDF]

Přednášky

• Úvod [PDF]
• Řešení soustav lineárních algebraických rovnic [PDF]
• Řešení soustav se singulární maticí [PDF]
• Řešení nelineárních rovnic [PDF]
• Interpolace [PDF]
• Numerický výpočet integrálu [PDF]
• Řešení soustav ODR s počátečními podmínkami 1. [PDF]
• Řešení soustav ODR s počátečními podmínkami 2. [PDF] [PDF]
• Řešení okrajových úloh [PDF]
• Řešení parciálních diferenciálních rovnic [PDF] [PDF] [PDF]

FP – Seminář z numerické matematiky 1

• Řešení soustav lineárních algebraických rovnic [PDF]
• Přímé metody řešení soustav - test [PDF]
• Příklady 1 - Přímé metody řešení soustav [PDF]
• Gaussova kvadratura [PDF]
• Příklady 2 - Gaussův-Legendreův kvadraturní vzorec [PDF]
• Příklady 3 - Konstrukce splinových křivek [PDF]
• Příklady 4 - Newtonova metoda pro řešení soustav nelineárních rovnic [PDF]
• Příklady 5 - Paralelní výpočty a výpočty na grafických kartách [PDF]

FP – Seminář z numerické matematiky 2

• Příklady 1 - Výpočet se zadanou přesností, adaptivní volba kroku [PDF]
• Příklady 2 - Sférické kyvadlo [PDF]
• Příklady 3 - Singulárně-pertubované problémy [PDF]
• Příklady 4 - Nestacionární diferenciální rovnice [PDF]

FP – Výpočtový software

• Příklady 1 - Fourierova transformace [PDF]
• Data k úloze 1 [obrázek] [vektor]
• Příklady 2 - Výpočet minimálního a maximálního vlastního čísla [PDF]
• Příklady 3 - Kořeny polynomu, výpočet všech vlastních čísel [PDF]
• Příklady 4 - Numerické řešení integrálních rovnic [PDF]

FP – Wavelety

• Příklady 1 - grafy zjemňovatelných funkcí [PDF]
• Diskrétní waveletová transformace [PDF]
• Příklady 2 - diskrétní Haarova transformace a její aplikace [PDF]
• Databáze testovacích obrázků
• Waveletová analýza signálu v Matlabu [PDF]
• Waveletová analýza obrazu v Matlabu [PDF]
• Příklady 3 - diskrétní waveletová transformace [PDF]

• Příklady z numerické matematiky [PDF]
• Numerické metody lineární algebry [PDF]
• Interpolace [PDF]
• Požadavky ke zkoušce [PDF]
• Zadání písemek [PDF]

Přednášky

• Úvod [PDF]
• Přímé metody řešení soustav lineárních algebraických rovnic [PDF]
• Iterační metody řešení soustav lineárních algebraických rovnic [PDF]
• Řešení soustav se singulární maticí [PDF]
• Řešení nelineárních rovnic [PDF] 
• Interpolace [PDF]
• Numerická integrace [PDF]
• Numerické řešení soustav ODR s počátečními podmínkami I [PDF]
• Numerické řešení soustav ODR s počátečními podmínkami II [PDF] [PDF]
• Metoda sítí pro řešení okrajových úloh [PDF] 
• Metoda sítí pro řešení parciálních diferenciálních rovnic [PDF][PDF][PDF]

Studijní materiály ke cvičení naleznete v e-learningu FP TUL.

EF – Matematika 1 (MA1-H)

Kombinované studium

• Zadání semestrální práce – příklady [DOC]
• Zadání semestrální práce – seznam studentů [XLS]

Podklady ke studiu

• Část 1 [DOC]
• Část 2 [DOC]
• Část 2 [DOC]
• Příklady – řady [DOC]

EF – Matematika 2 (MA2-H)

 Denní stuidum

• Zadání semestrální práce [DOC]

Kombinované studium

• Zadání semestrální práce – příklady 1. část [DOC]
• Výsledky – příklady 1. část [DOC]

Podklady ke studiu

• Část 1 [DOC]